[數] 加權和
We can approximate the growth in total welfare of society as the ****** weighted sum of the growth of income in each class.
把每個階層的收入增長化為簡單權數，我們可以估算出整個社會總福利的增長。
Though Comprehensive Evaluation Xinjiang's oases Tourism environment With Linear weighted sum, and the results were graded.
運用線性加權求和評價方法對新疆綠洲旅遊環境進行綜合評價，并對綜合評價結果進行了分級。
The resulted judgment matrix is a weighted sum of the original judgment matrix and the completely consistent judgment matrix.
調整後的判斷矩陣等于原判斷矩陣和完全一緻性矩陣的加權和。
The generalized cost was defined as the linear weighted sum of travel time, traffic congestion degree, and section reliability.
将廣義成本定義為行駛時間、道路擁擠度、路段可靠性三者的線性加權和。
To solve such a multi-objective problem, a modified linear weighted sum method with an additional conditional constraint is adopted an…
采用了一種帶附加條件約束的修正線性加權方法來處理多目标優化問題。最後，對上述方法給出了應用實例和計算結果。
加權和（Weighted Sum）是數學和工程領域中的基礎概念，指将一組數值與其對應的權重系數相乘後再相加的計算過程。其核心意義在于通過不同權重體現各元素對最終結果的貢獻差異。
加權數學表達式為： $$ S = w_1x_1 + w_2x_2 + cdots + w_nx_n $$ 其中，$w_i$代表第$i$個元素的權重系數，$xi$為對應的輸入值。權重通常滿足$sum{i=1}^n w_i=1$（歸一化條件）或根據具體場景動态調整。
神經網絡計算
在人工神經元中，輸入信號通過加權和後傳遞至激活函數，這一過程被《深度學習》（Ian Goodfellow等著）定義為神經網絡前向傳播的基礎運算。
數據分析與統計
加權平均數（如GDP計算中不同産業的權重分配）被美國統計協會列為衡量綜合指标的标準方法，通過調整權重可消除數據偏差。
工程控制系統
IEEE标準文檔中記載，PID控制器通過加權和整合比例、積分、微分三個控制項，實現對複雜系統的精準調節。
金融投資模型
CFA協會教材指出，投資組合收益率計算需采用加權和方法，權重依據各資産市值占比确定，有效反映真實收益水平。
“weighted sum"（加權和）是一個數學和工程學中常見的概念，其核心是對不同數值賦予不同權重後再相加。以下是詳細解釋：
加權表達式為： $$ y = sum_{i=1}^{n} w_i cdot x_i $$
例如：若考試成績由作業（權重0.3）、期中考試（0.3）、期末考試（0.4）組成，則總分為 $0.3 cdot 作業分 + 0.3 cdot 期中分 + 0.4 cdot 期末分$。
普通算術和（$sum x_i$）默認所有項的權重相等（即$w_i = 1$），而加權和通過調整權重，可突出關鍵因素、弱化次要因素。例如：
加權和是一種通過權重分配量化不同因素重要性的計算方式，廣泛應用于數據分析、算法設計和工程建模中，能靈活反映實際場景中不同變量的貢獻差異。
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