[数] 级数展开
An error analysis using Taylor series expansion is applied.
格式精度分析采用泰勒级数展开的方法。
The main products: grouting material series, series expansion agent, concrete additives series.
主要产品：灌浆料系列、膨胀剂系列、混凝土添加剂系列。
A series expansion and a method to determine the coefficients of the series expansion are given.
给出了单连通区域和多连通区域中的一般级数表达式及确定级数项系数的方法。
Limit, derivative, integral power series expansion, differential equation solving certain other.
求极限、导数、积分，幂级数展开，求解某些微分方程等。
The third one is to let series be expressed by basic elementary function's power series expansion;
第三种方法是把待求级数用基本初等函数的幂级数展开式表示出来；
Series Expansion（级数展开）是数学中将复杂函数表示为无穷项简单项之方法，常用于近似计算或分析函数性质。以下是关键点解释：
泰勒级数（Taylor Series）
在一点 (x=a) 附近展开为多项式形式：
$$
f(x) = sum_{n=0}^{infty} frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n
$$
例如，(e^x) 在 (a=0) 处的泰勒展开为 (1 + x + frac{x}{2!} + frac{x}{3!} + cdots)。
傅里叶级数（Fourier Series）
将周期函数展开为正弦/余弦函数的线性组合：
$$
f(x) = a0 + sum{n=1}^{infty} left( a_n cos(nx) + b_n sin(nx) right)
$$
如果需要具体函数的展开示例或进一步讨论应用场景，可提供更多信息以便深入解释。
解释： 一组相似或相关的事物，按照顺序排列，通常用数字或字母表示。
例句：
用法： “系列”一词通常用于描述一组有序的事物，如书籍、电影、电视节目、产品等。它可以用于描述具有相同主题或相似元素的项目。
近义词： 顺序、连续、一系列、串联
反义词： 零散的、分散的、孤立的
解释： 扩大或增加规模，使更广泛或更完整。
例句：
用法： “扩张”一词通常用于描述公司、城市、经济等的增长、发展或改变规模的过程。它可以用于描述物理空间的扩张，也可以用于描述概念上的扩张。
近义词： 扩大、增长、扩展、延伸
反义词： 收缩、缩小、减少、压缩
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