[數] 級數展開
An error analysis using Taylor series expansion is applied.
格式精度分析采用泰勒級數展開的方法。
The main products: grouting material series, series expansion agent, concrete additives series.
主要産品：灌漿料系列、膨脹劑系列、混凝土添加劑系列。
A series expansion and a method to determine the coefficients of the series expansion are given.
給出了單連通區域和多連通區域中的一般級數表達式及确定級數項系數的方法。
Limit, derivative, integral power series expansion, differential equation solving certain other.
求極限、導數、積分，幂級數展開，求解某些微分方程等。
The third one is to let series be expressed by basic elementary function's power series expansion;
第三種方法是把待求級數用基本初等函數的幂級數展開式表示出來；
Series Expansion（級數展開）是數學中将複雜函數表示為無窮項簡單項之方法，常用于近似計算或分析函數性質。以下是關鍵點解釋：
泰勒級數（Taylor Series）
在一點 (x=a) 附近展開為多項式形式：
$$
f(x) = sum_{n=0}^{infty} frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n
$$
例如，(e^x) 在 (a=0) 處的泰勒展開為 (1 + x + frac{x}{2!} + frac{x}{3!} + cdots)。
傅裡葉級數（Fourier Series）
将周期函數展開為正弦/餘弦函數的線性組合：
$$
f(x) = a0 + sum{n=1}^{infty} left( a_n cos(nx) + b_n sin(nx) right)
$$
如果需要具體函數的展開示例或進一步讨論應用場景，可提供更多信息以便深入解釋。
解釋： 一組相似或相關的事物，按照順序排列，通常用數字或字母表示。
例句：
用法： “系列”一詞通常用于描述一組有序的事物，如書籍、電影、電視節目、産品等。它可以用于描述具有相同主題或相似元素的項目。
近義詞： 順序、連續、一系列、串聯
反義詞： 零散的、分散的、孤立的
解釋： 擴大或增加規模，使更廣泛或更完整。
例句：
用法： “擴張”一詞通常用于描述公司、城市、經濟等的增長、發展或改變規模的過程。它可以用于描述物理空間的擴張，也可以用于描述概念上的擴張。
近義詞： 擴大、增長、擴展、延伸
反義詞： 收縮、縮小、減少、壓縮
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