isotypism是什么意思，isotypism的意思翻译、用法、同义词、例句
常用词典
n. 同型性，等型性
专业解析
在数学的群表示论中，isotypism（同型性）是一个描述群表示结构的重要概念。它特指两个群表示包含完全相同类型的不可约子表示（即同构的不可约子表示），且这些子表示出现的重数也完全相同。
具体来说：
-
核心含义：
- 一个群的（有限维）表示可以分解为不可约子表示的直和。
- 如果两个表示 (V) 和 (W) 是isotypic（同型的），这意味着：
- 它们分解后包含的不可约表示的类型（即同构类）是完全相同的。
- 对于每一种类型的不可约表示，它在 (V) 和 (W) 中出现的次数（即重数）也是完全相同的。
- 简而言之，isotypism 关注的是表示的不可约成分的构成是否完全一致，包括类型和数量。
-
与同构的区别：
- 两个表示同构意味着存在一个保持群作用的线性同构映射。这比 isotypism 更强。
- 两个表示可以是isotypic 但不同构。例如，考虑群 (G) 的两个不可约表示 (rho_1) 和 (rho_2)（假设它们不同构）。那么表示 (rho_1 oplus rho_1)（即 (rho_1) 出现两次）和表示 (rho_1 oplus rho_2) 是isotypic 的吗？不是。因为前者只包含一种不可约表示 (rho_1)（重数为2），后者包含两种不同的不可约表示 (rho_1) 和 (rho_2)（各重数为1），它们的不可约成分构成不同。
- 但是，表示 (rho_1 oplus rho_1) 和另一个也是 (rho_1) 出现两次的表示（即使实现方式不同）是isotypic 的（并且如果维数相同，它们很可能同构）。
- 关键点：Isotypism 要求所有不可约成分的类型和重数匹配，但不要求这些成分在直和分解中的具体排列方式或实现方式相同（而同构要求具体的实现方式匹配）。
-
同型分量：
- 给定一个表示 (V)，它可以唯一地分解为若干同型分量的直和。
- 每个同型分量本身是一个子表示，它是某个特定不可约表示 (rho) 的所有拷贝的直和。也就是说，在同型分量内部，只包含同一种不可约表示 (rho)，只是它出现了多次（重数 (m_rho)）。
- 整个表示 (V) 是其所有同型分量的直和。不同的同型分量对应不同的不可约表示类型。
权威来源参考：
这个概念是群表示论标准内容的一部分。一个非常权威的在线数学百科全书（MathWorld）在其“Group Representation”条目中讨论了表示的分解，包括不可约分解和同型分量的概念，这直接关联到 isotypism 的定义。标准的群表示论教材，如 Serre 的《Linear Representations of Finite Groups》或 Fulton & Harris 的《Representation Theory: A First Course》，都会详细阐述群表示的完全可约性（Maschke 定理）和随之而来的不可约分解，其中 isotypic 分量是分解的自然组成部分。
网络扩展资料
"isotypism"是一个专业术语，其核心含义和用法如下：
基本定义
在英语中发音为/ˌaɪsəʊˈtaɪpɪzəm/，名词形式，指"同型性"。该术语主要用于描述不同事物之间具有相同类型或结构的特性，常见于生物学、化学等学科领域。
应用领域
虽然搜索结果未明确说明具体学科，但结合术语特征推测：
- 在晶体学中可能指不同物质具有相似晶体结构
- 在生物学中可能指不同物种器官的结构相似性
- 在材料科学中可能涉及同型异构现象
注意事项
- 该词属于专业术语，日常英语中极少使用
- 使用时应结合具体学科背景明确其指代范畴
- 中文翻译"同型性"需注意与"isomorphism"(同构)等近义词区分
由于现有搜索结果仅提供基础释义，建议查阅专业词典或学术文献获取更详细的分类标准和应用案例。该词条在《海词词典》中的收录时间为2003年，可能存在释义更新需求。
别人正在浏览的英文单词...
rootblamein kindsplayinterest-freeBalatfascialgubJamaljourneyedrepresentedusheredbasement rockcaloric valuefireworks displaypeaceful evolutionpixel sizereinforcing steel barbolshycasuistcrosswisedermovirusforegroundinghornbookimpsoniteinscriberkaryomitomeLagynaceaLycopodiophytametaderm
