boundary condition是什么意思，boundary condition的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

[数] 边界条件，界面条件

A boundary condition is provided by the contribution of source.

震源的贡献是以一个边界条件给出的。

The boundary condition at farfield is approximated by that at infinite.

远场边界条件由无穷远处的条件近似代替。

A failure can result from a true error or an unintended boundary condition.

失败可能由真正的错误或预期之外的边界条件引起。

We use the artificial boundary condition method to overcome this difficulty.

我们使用人工边界条件方法来克服这一困难。

The relevant technique of determine the boundary condition has been adopted.

提出了决定边界条件的相关技术。

|terminal condition/Dirichlet;[数]边界条件，界面条件

在数学和物理学中，"边界条件"（boundary condition）指描述微分方程解在系统边界处需满足的特定约束条件。它是定义物理系统行为的重要组成部分，常见于偏微分方程的求解场景。

数学定义
边界条件与初始条件共同构成微分方程的定解条件，用于确定方程的唯一解。例如在热传导方程中，边界条件可规定物体表面温度随时间的变化规律（来源：维基百科边界条件条目，https://en.wikipedia.org/wiki/Boundary_value_problem）。
主要分类
- 狄利克雷条件：直接规定边界上的物理量值，如固定端位移为零
- 诺伊曼条件：规定边界上物理量的梯度，如绝热边界的热流为零
- 混合条件：综合前两种类型，常见于复杂工程问题（来源：ScienceDirect边界条件综述，https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/boundary-condition）。

在电路分析中，传输线的终端阻抗匹配就是典型的边界条件应用。当研究地震波传播时，地球表面通常被视为自由边界，需满足应力为零的条件（来源：MIT开放课程讲义，https://ocw.mit.edu/courses/earth-atmospheric-and-planetary-sciences/）。

边界条件的设定需符合物理守恒定律。例如流体力学中的无滑移条件（流体在壁面处速度为零），已通过大量实验验证其有效性（来源：APS物理评论期刊，https://journals.aps.org/prfluids/）。

"boundary condition"（边界条件）是数学和物理学中的重要概念，主要用于描述微分方程在特定区域边界上的约束条件。以下是详细解释：

在求解微分方程（尤其是偏微分方程）时，边界条件指在求解区域的边界上物理量必须满足的条件。它与初始条件共同构成微分方程定解问题的必要条件。例如，在热传导方程中，边界条件可以描述物体表面温度随时间的变化规律。

Dirichlet边界条件
直接规定边界上的物理量值，数学形式为：
$$ u(mathbf{x},t) = f(mathbf{x},t) quad text{当}mathbf{x} in partialOmega $$
例如：固定杆件两端的温度始终为0°C。
Neumann边界条件
规定边界上物理量的法向导数，数学形式为：
$$ frac{partial u}{partial n}(mathbf{x},t) = g(mathbf{x},t) quad text{当}mathbf{x} in partialOmega $$
例如：绝缘材料表面热流量为0。
Robin边界条件
前两种条件的线性组合，形式为：
$$ a u + b frac{partial u}{partial n} = c $$
例如：物体表面与外界环境的热对流交换。

对于具体问题，选择适当的边界条件直接影响解的物理合理性和计算可行性。在实际应用中，还需注意边界条件与微分方程本身的适定性关系。