boundary condition是什麼意思，boundary condition的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[數] 邊界條件，界面條件

A boundary condition is provided by the contribution of source.

震源的貢獻是以一個邊界條件給出的。

The boundary condition at farfield is approximated by that at infinite.

遠場邊界條件由無窮遠處的條件近似代替。

A failure can result from a true error or an unintended boundary condition.

失敗可能由真正的錯誤或預期之外的邊界條件引起。

We use the artificial boundary condition method to overcome this difficulty.

我們使用人工邊界條件方法來克服這一困難。

The relevant technique of determine the boundary condition has been adopted.

提出了決定邊界條件的相關技術。

|terminal condition/Dirichlet;[數]邊界條件，界面條件

在數學和物理學中，"邊界條件"（boundary condition）指描述微分方程解在系統邊界處需滿足的特定約束條件。它是定義物理系統行為的重要組成部分，常見于偏微分方程的求解場景。

數學定義
邊界條件與初始條件共同構成微分方程的定解條件，用于确定方程的唯一解。例如在熱傳導方程中，邊界條件可規定物體表面溫度隨時間的變化規律（來源：維基百科邊界條件條目，https://en.wikipedia.org/wiki/Boundary_value_problem）。
主要分類
- 狄利克雷條件：直接規定邊界上的物理量值，如固定端位移為零
- 諾伊曼條件：規定邊界上物理量的梯度，如絕熱邊界的熱流為零
- 混合條件：綜合前兩種類型，常見于複雜工程問題（來源：ScienceDirect邊界條件綜述，https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/boundary-condition）。

在電路分析中，傳輸線的終端阻抗匹配就是典型的邊界條件應用。當研究地震波傳播時，地球表面通常被視為自由邊界，需滿足應力為零的條件（來源：MIT開放課程講義，https://ocw.mit.edu/courses/earth-atmospheric-and-planetary-sciences/）。

邊界條件的設定需符合物理守恒定律。例如流體力學中的無滑移條件（流體在壁面處速度為零），已通過大量實驗驗證其有效性（來源：APS物理評論期刊，https://journals.aps.org/prfluids/）。

"boundary condition"（邊界條件）是數學和物理學中的重要概念，主要用于描述微分方程在特定區域邊界上的約束條件。以下是詳細解釋：

在求解微分方程（尤其是偏微分方程）時，邊界條件指在求解區域的邊界上物理量必須滿足的條件。它與初始條件共同構成微分方程定解問題的必要條件。例如，在熱傳導方程中，邊界條件可以描述物體表面溫度隨時間的變化規律。

Dirichlet邊界條件
直接規定邊界上的物理量值，數學形式為：
$$ u(mathbf{x},t) = f(mathbf{x},t) quad text{當}mathbf{x} in partialOmega $$
例如：固定杆件兩端的溫度始終為0°C。
Neumann邊界條件
規定邊界上物理量的法向導數，數學形式為：
$$ frac{partial u}{partial n}(mathbf{x},t) = g(mathbf{x},t) quad text{當}mathbf{x} in partialOmega $$
例如：絕緣材料表面熱流量為0。
Robin邊界條件
前兩種條件的線性組合，形式為：
$$ a u + b frac{partial u}{partial n} = c $$
例如：物體表面與外界環境的熱對流交換。

對于具體問題，選擇適當的邊界條件直接影響解的物理合理性和計算可行性。在實際應用中，還需注意邊界條件與微分方程本身的適定性關系。