二分法檢索英文解釋翻譯、二分法檢索的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 dichotomizing search

分詞翻譯：

二分法的英語翻譯：

dichotomy

檢索的英語翻譯：

【計】 recall; retrieval; retrieve
【經】 search

專業解析

二分法檢索（Binary Search）是一種在有序數據集中高效查找特定元素的算法。其核心思想是通過不斷将搜索範圍減半來快速定位目标值，屬于計算機科學中的經典分治策略應用。以下從漢英詞典角度詳解其定義、原理及特點：

一、基本定義

中文釋義：
二分法檢索指在有序數組或列表中，通過反複将待查找區間分成兩半并排除不包含目标值的一半，逐步縮小範圍直至找到目标值或确定其不存在的方法。

英文對照：
Binary Search is an algorithm that efficiently locates a target value within asorted array by repeatedly dividing the search interval in half. If the target value is less than the middle element, the search continues in the lower half; otherwise, it proceeds in the upper half（來源：嚴蔚敏《數據結構》）。

二、執行原理

初始化：
确定搜索範圍的起始點（low）和結束點（high），通常為數組的首尾索引。

循環比較：
- 計算中間索引：mid = (low + high) // 2。
- 若中間值等于目标值，返回索引。
- 若中間值小于目标值，更新low = mid + 1（搜索右半區）。
- 若中間值大于目标值，更新high = mid - 1（搜索左半區）。
終止條件：
當low > high時，表明目标值不存在，返回特定标識（如 -1）。

三、關鍵特性

前提條件：數據集必須有序（升序或降序），否則算法失效。
時間複雜度：
最優情況：$O(1)$（目标值位于中間）

最壞與平均情況：$O(log n)$，$n$為數據規模（來源：Knuth《計算機程式設計藝術》）。

空間複雜度：$O(1)$（疊代實現僅需常數級額外空間）。
應用場景：
適用于靜态或低頻更新的有序數據，如字典索引、數據庫查詢優化、大型遊戲分數排名系統等（來源：IEEE《算法導論》）。

四、與分治策略的關系

二分法檢索是分治思想的典型應用：

分（Divide）：将當前區間劃分為兩個子區間。
治（Conquer）：根據比較結果選擇其中一個子區間繼續搜索。
合（Combine）：無需合并子問題解，直接返回目标索引（來源：Cormen《算法導論》）。

參考資料：

嚴蔚敏. 數據結構（C語言版）. 清華大學出版社.

Knuth, D. E. The Art of Computer Programming, Volume 3: Sorting and Searching. Addison-Wesley.

IEEE Xplore: "Efficient Search Algorithms in Database Systems".

Cormen, T. H. et al. Introduction to Algorithms. MIT Press.

網絡擴展解釋

二分法檢索（又稱二分查找）是一種在有序數組中快速查找特定元素的算法。其核心思想是通過不斷縮小搜索範圍，将時間複雜度降至O(log n)，效率遠高于線性搜索（O(n)）。以下是詳細解釋：

基本原理

前提條件
數組必須有序（升序或降序），且元素支持隨機訪問（如數組結構）。
操作步驟
- 步驟1：定義初始搜索範圍為整個數組（左邊界low=0，右邊界high=數組長度-1）。
- 步驟2：計算中間位置mid = low + (high - low) // 2（避免整數溢出）。
- 步驟3：比較中間元素與目标值：
  - 若相等 → 返回索引；
  - 若中間元素 < 目标值 → 調整左邊界low = mid + 1；
  - 若中間元素 > 目标值 → 調整右邊界high = mid - 1。
- 步驟4：重複步驟2-3，直到low > high（未找到目标）。

示例說明

假設在有序數組[2, 5, 8, 12, 16, 23, 38, 56]中查找23：

初始範圍：low=0, high=7 → mid=3（值為12），因12 < 23，調整low=4。
新範圍：low=4, high=7 → mid=5（值為23），找到目标。

優缺點分析

優點：
- 時間複雜度極低，適合大規模數據。
- 實現簡單（可通過遞歸或疊代）。
缺點：
- 僅適用于靜态有序數據，若數據頻繁變動，維護有序性成本高。
- 不適用于鍊表等非隨機訪問結構。

應用場景

數據庫索引快速定位記錄。
在有序日志中按時間戳查找事件。
數值計算中求解方程的根（如牛頓法的中間步驟）。

公式表示

若數組長度為$n$，最壞情況下比較次數為：
$$ log_2 n + 1 $$
即時間複雜度為：
$$ O(log n) $$

如果需要代碼實現或更具體的變體（如查找邊界值），可進一步補充說明。