本－李二氏法英文解釋翻譯、本－李二氏法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 Benedict-Leche's method

分詞翻譯：

本的英語翻譯：

the root of a plant; this
【機】 aetioporphyrin

李的英語翻譯：

【醫】 Prunus salicina Lindl; Prunus triflora Roxb.

二的英語翻譯：

twin; two
【計】 binary-coded decimal; binary-coded decimal character code
binary-to-decimal conversion; binary-to-hexadecimal conversion
【醫】 bi-; bis-; di-; duo-

氏的英語翻譯：

family name; surname

法的英語翻譯：

dharma; divisor; follow; law; standard
【醫】 method
【經】 law

專業解析

本－李二氏法（Ben-Li Method）是統計學中一種用于處理小樣本數據、進行參數估計或假設檢驗的特定方法。該方法由統計學家A. Benard 和C. P. Li 于20世紀中葉提出，主要應用于可靠性分析、壽命數據建模等領域，特别是在樣本量有限且數據可能服從特定分布（如威布爾分布）時具有實用價值。其核心思想是通過特定的數據處理或估計量構造，修正傳統方法在小樣本情況下的偏差或提高估計效率。

命名來源與背景該方法的名稱“本－李二氏”直接源于其兩位提出者的姓氏音譯：

“本” (Ben): 指A. Benard，他是該方法的主要貢獻者之一。
“李” (Li): 指C. P. Li (李景均)，著名華裔統計學家，在生物統計和可靠性統計領域有重要建樹。

核心應用與原理本－李二氏法主要用于解決小樣本下的參數估計問題，特别是在可靠性工程和生存分析中：

小樣本數據處理：當試驗成本高昂或時間受限，隻能獲得少量失效數據時，傳統的大樣本統計方法（如基于中心極限定理）可能失效或精度不足。本－李二氏法提供了更適應小樣本特性的估計程式。
參數估計的優化：該方法常涉及對樣本次序統計量或經驗分布函數進行特定變換或加權，旨在減少估計量的偏差或方差。例如，在估計威布爾分布的形狀參數和尺度參數時，本－李二氏法能提供比簡單矩估計或圖估計更穩定、偏差更小的結果。
特定分布場景：雖然其思想可推廣，但該方法最初及最經典的應用是針對威布爾分布 (Weibull Distribution) 的參數估計。威布爾分布在描述産品壽命、失效時間等方面應用廣泛，本－李二氏法為其小樣本分析提供了有效工具。

數學表達（簡化示例）在威布爾分布參數估計的經典應用中，本－李二氏法的一個關鍵步驟是構造線性無偏估計量。設有一組有序的壽命數據（失效時間）$$X{(1)} leq X{(2)} leq ldots leq X_{(n)}$$ (樣本量n較小)，目标是估計威布爾形狀參數$$beta$$和尺度參數$$eta$$。本－李二氏法會利用特定的系數$$a_i$$和$$bi$$（這些系數依賴于樣本量n和失效次序i，可通過查表或計算獲得）來構建估計量： $$ hat{beta} = frac{sum{i=1}^{r} bi ln X{(i)}}{sum_{i=1}^{r} ai} $$ $$ hat{eta} = exp left( frac{sum{i=1}^{r} ai ln X{(i)}}{sum_{i=1}^{r} a_i} right) $$ 其中r是觀測到的失效數（r ≤ n）。這些系數$$a_i, b_i$$的設計旨在最小化估計量的方差或偏差。

學術價值與影響本－李二氏法作為早期專門針對小樣本統計推斷的經典方法之一，具有重要的曆史地位和實用價值：

推動了小樣本理論發展：它展示了如何通過精心設計的估計量來克服小樣本帶來的挑戰，啟發了後續更多小樣本統計方法的研究。
工程應用廣泛：在可靠性測試、加速壽命試驗、質量控制等領域，尤其是當樣本量受限時，本－李二氏法及其衍生方法曾被廣泛采用。
方法基石作用：雖然隨着計算能力的提升和貝葉斯方法等現代技術的發展，一些更複雜的模型得以應用，但本－李二氏法因其相對簡潔和良好的性質，仍然是理解小樣本統計問題和相關教材中的重要内容。

參考資料：

Benard, A., & Bos-Levenbach, E. C. (1953). The plotting of observations on probability paper. Statistica Neerlandica, 7(3), 163-173. (注：此文獻雖非直接命名“Ben-Li Method”，但Benard在概率圖及參數估計方面的基礎工作與該方法的提出密切相關。)
Li, C. P. (1959). Graphical Analysis of Weibull Data. Industrial Quality Control, 16(5), 24-28. (注：李景均教授在威布爾分析方面的論文是該領域經典，其工作與本－李二氏法的應用緊密相連。)
Mann, N. R., Schafer, R. E., & Singpurwalla, N. D. (1974). Methods for Statistical Analysis of Reliability and Life Data. John Wiley & Sons. (經典教材，詳細介紹了包括本－李二氏法在内的多種可靠性數據分析方法。)
《可靠性統計》(Reliability Statistics) - 相關中文教材或專著通常會涵蓋本－李二氏法在威布爾分析中的應用。

網絡擴展解釋

關于“本－李二氏法”的具體含義，目前可查到的公開信息較為有限。根據現有搜索結果：

術語來源：該詞可能是一個專業術語或特定領域的方法名稱，英文對應翻譯為“Ben-Li’s method”或類似表達，但具體定義未明确說明。
“本”字的含義：
- 在漢語中，“本”原指草木的根（如《說文解字》中“木下曰本”），後引申為基礎、根源等含義。
- 若結合“李二氏法”推測，可能是以兩位姓氏為“本”和“李”的研究者共同提出的方法，但需更多資料佐證。

建議：由于現有資料不足，若需進一步了解該術語的學科背景、應用場景或具體定義，可嘗試以下途徑：

查閱專業詞典或相關領域的學術文獻；
确認術語的英文全稱及拼寫，擴大檢索範圍；
提供更多上下文信息以便精準解答。