本－李二氏法英文解释翻译、本－李二氏法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【医】 Benedict-Leche's method

分词翻译：

本的英语翻译：

the root of a plant; this
【机】 aetioporphyrin

李的英语翻译：

【医】 Prunus salicina Lindl; Prunus triflora Roxb.

二的英语翻译：

twin; two
【计】 binary-coded decimal; binary-coded decimal character code
binary-to-decimal conversion; binary-to-hexadecimal conversion
【医】 bi-; bis-; di-; duo-

氏的英语翻译：

family name; surname

法的英语翻译：

dharma; divisor; follow; law; standard
【医】 method
【经】 law

专业解析

本－李二氏法（Ben-Li Method）是统计学中一种用于处理小样本数据、进行参数估计或假设检验的特定方法。该方法由统计学家A. Benard 和C. P. Li 于20世纪中叶提出，主要应用于可靠性分析、寿命数据建模等领域，特别是在样本量有限且数据可能服从特定分布（如威布尔分布）时具有实用价值。其核心思想是通过特定的数据处理或估计量构造，修正传统方法在小样本情况下的偏差或提高估计效率。

命名来源与背景该方法的名称“本－李二氏”直接源于其两位提出者的姓氏音译：

“本” (Ben): 指A. Benard，他是该方法的主要贡献者之一。
“李” (Li): 指C. P. Li (李景均)，著名华裔统计学家，在生物统计和可靠性统计领域有重要建树。

核心应用与原理本－李二氏法主要用于解决小样本下的参数估计问题，特别是在可靠性工程和生存分析中：

小样本数据处理：当试验成本高昂或时间受限，只能获得少量失效数据时，传统的大样本统计方法（如基于中心极限定理）可能失效或精度不足。本－李二氏法提供了更适应小样本特性的估计程序。
参数估计的优化：该方法常涉及对样本次序统计量或经验分布函数进行特定变换或加权，旨在减少估计量的偏差或方差。例如，在估计威布尔分布的形状参数和尺度参数时，本－李二氏法能提供比简单矩估计或图估计更稳定、偏差更小的结果。
特定分布场景：虽然其思想可推广，但该方法最初及最经典的应用是针对威布尔分布 (Weibull Distribution) 的参数估计。威布尔分布在描述产品寿命、失效时间等方面应用广泛，本－李二氏法为其小样本分析提供了有效工具。

数学表达（简化示例）在威布尔分布参数估计的经典应用中，本－李二氏法的一个关键步骤是构造线性无偏估计量。设有一组有序的寿命数据（失效时间）$$X{(1)} leq X{(2)} leq ldots leq X_{(n)}$$ (样本量n较小)，目标是估计威布尔形状参数$$beta$$和尺度参数$$eta$$。本－李二氏法会利用特定的系数$$a_i$$和$$bi$$（这些系数依赖于样本量n和失效次序i，可通过查表或计算获得）来构建估计量： $$ hat{beta} = frac{sum{i=1}^{r} bi ln X{(i)}}{sum_{i=1}^{r} ai} $$ $$ hat{eta} = exp left( frac{sum{i=1}^{r} ai ln X{(i)}}{sum_{i=1}^{r} a_i} right) $$ 其中r是观测到的失效数（r ≤ n）。这些系数$$a_i, b_i$$的设计旨在最小化估计量的方差或偏差。

学术价值与影响本－李二氏法作为早期专门针对小样本统计推断的经典方法之一，具有重要的历史地位和实用价值：

推动了小样本理论发展：它展示了如何通过精心设计的估计量来克服小样本带来的挑战，启发了后续更多小样本统计方法的研究。
工程应用广泛：在可靠性测试、加速寿命试验、质量控制等领域，尤其是当样本量受限时，本－李二氏法及其衍生方法曾被广泛采用。
方法基石作用：虽然随着计算能力的提升和贝叶斯方法等现代技术的发展，一些更复杂的模型得以应用，但本－李二氏法因其相对简洁和良好的性质，仍然是理解小样本统计问题和相关教材中的重要内容。

参考资料：

Benard, A., & Bos-Levenbach, E. C. (1953). The plotting of observations on probability paper. Statistica Neerlandica, 7(3), 163-173. (注：此文献虽非直接命名“Ben-Li Method”，但Benard在概率图及参数估计方面的基础工作与该方法的提出密切相关。)
Li, C. P. (1959). Graphical Analysis of Weibull Data. Industrial Quality Control, 16(5), 24-28. (注：李景均教授在威布尔分析方面的论文是该领域经典，其工作与本－李二氏法的应用紧密相连。)
Mann, N. R., Schafer, R. E., & Singpurwalla, N. D. (1974). Methods for Statistical Analysis of Reliability and Life Data. John Wiley & Sons. (经典教材，详细介绍了包括本－李二氏法在内的多种可靠性数据分析方法。)
《可靠性统计》(Reliability Statistics) - 相关中文教材或专著通常会涵盖本－李二氏法在威布尔分析中的应用。

网络扩展解释

关于“本－李二氏法”的具体含义，目前可查到的公开信息较为有限。根据现有搜索结果：

术语来源：该词可能是一个专业术语或特定领域的方法名称，英文对应翻译为“Ben-Li’s method”或类似表达，但具体定义未明确说明。
“本”字的含义：
- 在汉语中，“本”原指草木的根（如《说文解字》中“木下曰本”），后引申为基础、根源等含义。
- 若结合“李二氏法”推测，可能是以两位姓氏为“本”和“李”的研究者共同提出的方法，但需更多资料佐证。

建议：由于现有资料不足，若需进一步了解该术语的学科背景、应用场景或具体定义，可尝试以下途径：

查阅专业词典或相关领域的学术文献；
确认术语的英文全称及拼写，扩大检索范围；
提供更多上下文信息以便精准解答。