
【經】 critical path method
key; crux; Gordian knot; hinge; linchpin; sticking point
【經】 key; key point
line; route; course; itinerary; path; way
【經】 channel; route
means; measure; medium; method; plan; technique; way; ways and means
【計】 P; PROC
【醫】 modus
【經】 means; modus; tool
關鍵路線方法(Critical Path Method,CPM)是項目管理中用于确定項目最短完成時間及核心任務路徑的技術。其通過分析任務序列的依賴關系,識别出直接影響項目工期的“關鍵路徑”,從而優化資源分配與進度控制。
關鍵路線方法由美國杜邦公司與雷明頓蘭德公司于1957年聯合開發,主要應用于複雜工程和制造業。其核心包含以下概念:
該方法適用于需嚴格時間管理的場景,如建築工程、軟件開發及産品研發。優勢包括:
根據項目管理協會(PMI)标準流程:
關鍵路徑時長計算公式為: $$ CP = max left( sum_{i=1}^{n} t_i right) $$ 其中$t_i$表示路徑中第$i$個任務的持續時間,$n$為路徑任務總數。
美國航天局(NASA)在阿波羅計劃中運用CPM技術,成功協調3萬多家供應商的任務節點。現代IT企業如IBM則将其與敏捷開發結合,形成混合式項目管理框架。
關鍵路線方法(Critical Path Method,CPM)是一種項目管理技術,用于确定項目中最長的連續任務序列(即“關鍵路徑”),從而幫助管理者識别影響項目總工期的核心任務,優化資源分配和進度控制。以下是詳細解釋:
關鍵路徑
指項目中從開始到結束耗時最長的任務序列。該路徑上的任務若延遲,将直接導緻整個項目延期,因此被稱為“關鍵”路徑。
活動與持續時間
依賴關系
任務間的邏輯順序,分為:
浮動時間(時差)
非關鍵路徑上的任務可允許的延遲時間,計算公式:
$$
浮動時間 = 最晚開始時間 - 最早開始時間
$$
分解任務
将項目拆分為具體活動并估算每項耗時()。
确定依賴關系
明确活動間的先後順序,繪制網絡圖。
計算時間參數
識别關鍵路徑
所有浮動時間為零的活動組成的路徑即為關鍵路徑()。
現代項目管理中常結合甘特圖或項目管理軟件(如Microsoft Project、Jira)實現CPM的自動化計算與可視化。
如需進一步學習,建議參考項目管理專業教材或通過模拟案例練習路徑計算()。
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