圖論算法英文解釋翻譯、圖論算法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 graph theoretic algorithm; graph theory algorithm

【計】 graph theory

algorithm; arithmetic
【計】 ALG; algorithm; D-algorithm; Roth's D-algorithm
【化】 algorithm
【經】 algorithm

圖論算法（Graph Theory Algorithms）是計算機科學中用于解決圖結構問題的系統化計算方法。圖由頂點（vertices）和邊（edges）構成，算法設計旨在通過遍曆、路徑分析或子圖優化等方式實現特定目标。以下從漢英對照角度解析其核心概念：

最短路徑算法（Shortest Path Algorithms）
例如迪傑斯特拉算法（Dijkstra's Algorithm），用于計算帶權圖中兩點間的最小累積權重路徑。其英文定義為：“A method to find the shortest paths between nodes in a graph, which may represent road networks or communication systems.”
最小生成樹算法（Minimum Spanning Tree Algorithms）
如克魯斯卡爾算法（Kruskal's Algorithm），用于在連通圖中找到權值和最小的樹狀子圖。英文解釋為：“A technique to connect all vertices with the minimal total edge weight, applicable in network design and clustering.”

社交網絡分析（Social Network Analysis）
廣度優先搜索（BFS）和深度優先搜索（DFS）用于識别用戶關系或社區結構（來源：Stanford University課程資料）。
交通網絡優化（Transportation Optimization）
福特-富爾克森算法（Ford-Fulkerson Algorithm）解決最大流問題，優化物流或交通流量分配（來源：《算法導論》Cormen et al.）。

圖論算法是計算機科學和數學中處理圖結構數據的一類算法。圖由頂點（節點）和邊（連接節點的線段）構成，常用于表示實體間的關系。以下是核心概念和常見算法的分類解釋：

最短路徑算法
- Dijkstra算法：單源最短路徑，適用于非負權重圖。
- Floyd-Warshall算法：多源最短路徑，通過動态規劃計算所有節點對的最短距離。
最小生成樹（MST）
- Prim算法：從起點逐步擴展生成樹，適合稠密圖。
- Kruskal算法：按邊權重排序後選擇不形成環的邊，適合稀疏圖。
圖的遍曆
- 深度優先搜索（DFS）：用于路徑探索、拓撲排序。
- 廣度優先搜索（BFS）：用于最短路徑（無權圖）、社交網絡層級分析。
網絡流算法
- Ford-Fulkerson方法：解決最大流問題（如交通網絡流量優化）。

圖論算法的核心價值在于處理複雜關系網絡，通過數學建模将現實問題抽象為圖結構，再通過高效算法實現優化與分析。具體實現時需根據數據規模、權重特性選擇合適的算法。