英語翻譯：

【計】 statistical distribution
【經】 statistical distribution

分詞翻譯：

統的英語翻譯：

all; gather into one; interconnected system; together; tube-shaped part

計的英語翻譯：

idea; plan; calculate; count; meter; stratagem
【醫】 meter

分布的英語翻譯：

【化】 distribution
【醫】 distribution; supply

專業解析

統計分布（Statistical Distribution）是描述隨機變量取值規律及其對應概率的數學模型。在漢英詞典中，該術語通常被譯為“statistical distribution”，指代數據集中數值出現的概率模式。其核心意義包括以下三方面：

1. 數學定義

   統計分布通過概率密度函數（連續變量）或概率質量函數（離散變量）量化事件發生的可能性。例如正态分布公式為：

   $$

   f(x) = frac{1}{sigmasqrt{2pi}} e^{-frac{(x-mu)}{2sigma}}

   $$

   該定義源自經典統計學教材《Mathematical Statistics with Applications》。

2. 分類體系

   常見類型包括：

• 連續型分布：正态分布、指數分布
• 離散型分布：二項分布、泊松分布

  此分類框架由美國國家标準與技術研究院（NIST）在《Engineering Statistics Handbook》中确立。

3. 應用場景

   在質量控制、風險建模和機器學習領域，統計分布用于預測數據特征。例如金融領域用對數正态分布模拟資産價格波動，該實踐被《Journal of Risk》多篇論文引用。

權威文獻如《Springer Handbook of Engineering Statistics》強調，選擇合適分布需結合卡方檢驗等拟合優度檢測方法。

網絡擴展解釋

統計分布是統計學中描述隨機變量取值及其對應概率或頻率的核心概念，它揭示了數據的内在規律性。以下是詳細解釋：

1. 定義與核心要素

   • 統計分布通過數學函數（如概率質量函數、概率密度函數）或表格形式，完整刻畫隨機變量所有可能取值及其出現概率。
   • 包含兩大要素：取值範圍（離散型/連續型）和概率分配機制，例如正态分布的概率密度函數為： $$ f(x) = frac{1}{sigmasqrt{2pi}} e^{-frac{(x-mu)}{2sigma}} $$

2. 主要類型及特點

   • 離散型分布：二項分布（固定試驗次數的成功概率）、泊松分布（單位時間事件發生次數）
   • 連續型分布：正态分布（鐘型曲線）、指數分布（無記憶性的等待時間）
   • 特殊類型：卡方分布（方差分析）、t分布（小樣本推斷）

3. 應用領域

   • 金融風險管理（用對數正态分布建模股價）
   • 質量控制（正态分布用于6σ管理）
   • 保險精算（泊松分布預測理賠次數）
   • 醫學研究（t分布用于藥物效果檢驗）

4. 關鍵衍生概念

   • 累積分布函數（CDF）描述取值小于某阈值的概率
   • 分布的數字特征：均值反映集中趨勢，方差度量離散程度
   • 分布拟合優度檢驗（如K-S檢驗）

理解統計分布是數據分析的基礎，不同分布對應不同的數據生成機制。實際應用中需結合數據特征（如對稱性、峰度）和業務場景選擇合適模型，同時注意驗證分布假設的合理性。

分類

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

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