[力] 三角形元
The gable end is a triangular element floating over a horizontal window.
山牆尾端是一個漂浮在一個水平窗口之上的三角形元素。
The linear triangular element method of the Poisson equation is considered in this paper.
本文作者讨論的是泊松方程的線性三角元法。
The calculation progress of the regular triangular element fi - nite element method is given.
給出規則的三角形單元的有限元素法的計算過程。
Then these matrice are transformed to arbitrary triangular element by the concept of subparameter.
應用亞參元的概念将這些矩陣推廣應用于任意三角形單元。
Derivation and analytical process of calculating shears in triangular element with finite element methods are given.
基于上述關系推導了三角形薄闆單元的剪力求解過程，然後給出了具體的分析步驟。
在有限元分析（FEA）領域，triangular element（三角形單元）是一種基于三角形幾何形狀的離散化單元，用于将複雜連續體結構劃分為可計算的網格。其核心特點和應用如下：
幾何特性與網格劃分
三角形單元由三個節點構成，每個節點包含位移、應力等自由度參數。其平面幾何特性使其適用于二維不規則區域的網格劃分，例如薄闆結構或曲面局部近似。相較于四邊形單元，三角形單元對複雜邊界的適應性更強，但計算精度通常較低。
數值積分與形函數
在計算過程中，三角形單元采用面積坐标（自然坐标）描述内部點的位置，并通過線性或二次形函數插值物理場變量。例如，三節點線性單元的形函數公式為：
$$ N_i = frac{1}{2A}(a_i + b_i x + c_i y)
$$
其中$A$為三角形面積，$a_i,b_i,c_i$為幾何系數，該公式來源于《有限元方法基礎教程》（國際機械工程師協會推薦教材）。
工程應用場景
三角形單元常見于結構靜力學（如平面應力/應變問題）、熱傳導分析和電磁場仿真。在ANSYS、ABAQUS等商業軟件中，三角形單元常用于過渡區域或邊界層加密網格，與高階單元配合使用以平衡計算效率與精度。
研究進展與變體
近年來發展了曲邊三角形單元、雜交應力單元等改進類型，以提升大變形問題或奇異性區域的模拟效果。相關理論可參考《International Journal for Numerical Methods in Engineering》期刊的多篇權威論文。
Triangular element 是工程數學（如有限元分析領域）中的專業術語，結合以下内容理解：
在有限元分析（FEA）中，triangular element 特指将複雜幾何體離散化時使用的三角形單元。這類單元通過将結構劃分為三角形網格，簡化力學、熱力學等問題的數值計算。
如需更深入的技術細節（如形函數、節點自由度），建議參考有限元分析專業文獻。
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