[力] 三角形元
The gable end is a triangular element floating over a horizontal window.
山墙尾端是一个漂浮在一个水平窗口之上的三角形元素。
The linear triangular element method of the Poisson equation is considered in this paper.
本文作者讨论的是泊松方程的线性三角元法。
The calculation progress of the regular triangular element fi - nite element method is given.
给出规则的三角形单元的有限元素法的计算过程。
Then these matrice are transformed to arbitrary triangular element by the concept of subparameter.
应用亚参元的概念将这些矩阵推广应用于任意三角形单元。
Derivation and analytical process of calculating shears in triangular element with finite element methods are given.
基于上述关系推导了三角形薄板单元的剪力求解过程，然后给出了具体的分析步骤。
在有限元分析（FEA）领域，triangular element（三角形单元）是一种基于三角形几何形状的离散化单元，用于将复杂连续体结构划分为可计算的网格。其核心特点和应用如下：
几何特性与网格划分
三角形单元由三个节点构成，每个节点包含位移、应力等自由度参数。其平面几何特性使其适用于二维不规则区域的网格划分，例如薄板结构或曲面局部近似。相较于四边形单元，三角形单元对复杂边界的适应性更强，但计算精度通常较低。
数值积分与形函数
在计算过程中，三角形单元采用面积坐标（自然坐标）描述内部点的位置，并通过线性或二次形函数插值物理场变量。例如，三节点线性单元的形函数公式为：
$$ N_i = frac{1}{2A}(a_i + b_i x + c_i y)
$$
其中$A$为三角形面积，$a_i,b_i,c_i$为几何系数，该公式来源于《有限元方法基础教程》（国际机械工程师协会推荐教材）。
工程应用场景
三角形单元常见于结构静力学（如平面应力/应变问题）、热传导分析和电磁场仿真。在ANSYS、ABAQUS等商业软件中，三角形单元常用于过渡区域或边界层加密网格，与高阶单元配合使用以平衡计算效率与精度。
研究进展与变体
近年来发展了曲边三角形单元、杂交应力单元等改进类型，以提升大变形问题或奇异性区域的模拟效果。相关理论可参考《International Journal for Numerical Methods in Engineering》期刊的多篇权威论文。
Triangular element 是工程数学（如有限元分析领域）中的专业术语，结合以下内容理解：
在有限元分析（FEA）中，triangular element 特指将复杂几何体离散化时使用的三角形单元。这类单元通过将结构划分为三角形网格，简化力学、热力学等问题的数值计算。
如需更深入的技术细节（如形函数、节点自由度），建议参考有限元分析专业文献。
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