spline是什麼意思，spline的意思翻譯、用法、同義詞、例句

spline英标

英:/'splaɪn/ 美:/'sˈplaɪn/

詞性

過去式 splined 過去分詞 splined 現在分詞 spliing

常用詞典

例句

常用搭配

同義詞

專業解析

Spline（樣條） 是數學和工程學中用于描述分段多項式函數或光滑曲線的專業術語。其核心原理是通過一組離散的控制點（稱為節點）構造連續且可導的曲線，廣泛應用于插值、數據拟合、計算機圖形學及機械設計等領域。以下是詳細解析：

1. 數學定義

   Spline函數由分段多項式組成，各段在節點處滿足連續性條件（如位置、一階導數、二階導數連續）。例如，三次樣條（Cubic Spline）是最常見的類型，其每一段均為三次多項式，且節點處二階導數連續，确保曲線光滑性。數學表達式可表示為：

   $$ S(x) = begin{cases} p_1(x) & x in [x_0, x_1] p_2(x) & x in [x_1, x_2] vdots pn(x) & x in [x{n-1}, x_n] end{cases} $$

   其中每個( p_i(x) )為多項式（來源：Wolfram MathWorld）。

2. 工程應用

   在機械工程中，樣條曲線用于設計齒輪齒形、船體曲面等複雜結構。例如，美國機械工程師協會（ASME）将樣條納入标準設計工具，以優化機械部件的應力分布。在計算機輔助設計（CAD）領域，B樣條（B-spline）和非均勻有理B樣條（NURBS）是建模曲面和實體的核心技術（來源：美國國家标準技術研究院）。

3. 曆史背景

   “Spline”一詞源于傳統造船工藝中使用的彈性木條，工匠通過固定木條關鍵點形成光滑船體曲線。1946年，數學家Isaac Schoenberg首次提出數學樣條理論，奠定了現代樣條函數的理論基礎（來源：Schoenberg, I. J., 1946, Quarterly of Applied Mathematics）。

4. 技術擴展

   現代樣條已衍生出多種類型，包括：

   • B樣條：通過基函數組合實現局部控制，適用于高複雜度建模。
   • NURBS：引入權重參數，可精确表達圓錐曲線與自由曲面，成為工業設計通用标準（來源：Piegl & Tiller, The NURBS Book）。

網絡擴展資料

“Spline” 是一個多義詞，其含義因應用領域不同而有所差異：

1.機械工程領域

作為名詞，指一種用于傳動的機械結構：

• 花鍵（spline shaft）：一種帶齒槽的軸，用于傳遞扭矩，常見于齒輪、聯軸器等設備中。
• 止轉楔/方栓（spline wedge）：防止零件轉動的固定裝置。
  作為動詞時，表示“用花鍵連接”或“開鍵槽”，如将軸與齒輪通過花鍵裝配。

2.數學與計算機領域

指一種分段多項式函數，用于曲線拟合或插值：

• 樣條函數（spline function）：通過分段低次多項式構造光滑曲線，例如三次樣條（cubic spline），在數據插值、圖形設計中廣泛應用。
• 樣條插值法（spline interpolation）：如MATLAB中的三次樣條插值算法，用于生成平滑的拟合曲線。

3.其他用法

• 雲形規（flexible spline）：一種繪制曲線的柔性尺具。
• 齒條（spline rack）：與齒輪齧合的帶齒機械部件。

典型示例

• 機械：花鍵軸（spline shaft）、漸開線花鍵（involute spline）。
• 數學：三次樣條插值（cubic spline interpolation）。

在不同上下文中需結合具體領域理解其含義。

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