spline是什么意思，spline的意思翻译、用法、同义词、例句

spline英标

英:/'splaɪn/ 美:/'sˈplaɪn/

词性

过去式 splined 过去分词 splined 现在分词 spliing

常用词典

n. 花键；齿条；曲线尺；塞缝片

vt. 开键槽；用花键联接

例句

The step matrix of spline function is derived.

文中导出了样条函数步长矩阵。

It also lets you bend the objects along the spline.

它也可以让你沿着弯曲的样条对象。

The spline shafts is a important part of the machine.

花键轴是机械中广泛使用的重要零件之一。

Internal spline is a spline formed on the inner surface of a cylinder.

内花键：内花键是在圆柱体的孔的内表面形成的花键。

This paper is presented a spline boundary element Method on elasticity.

本文对弹性力学问题提出一个样条边界元法。

常用搭配

cubic spline

三次样条；三次样条曲线（线图）；三次仿样函数

spline function

样条函数

spline interpolation

样条插值，样条内插；仿样内插法

involute spline

渐开线花键

spline shaft

花键轴；多槽轴；有齿轴

同义词

n.|toothed rack/rackbar;花键；齿条；[测]曲线尺；[建]塞缝片

专业解析

Spline（样条）是数学和工程学中用于描述分段多项式函数或光滑曲线的专业术语。其核心原理是通过一组离散的控制点（称为节点）构造连续且可导的曲线，广泛应用于插值、数据拟合、计算机图形学及机械设计等领域。以下是详细解析：

数学定义
Spline函数由分段多项式组成，各段在节点处满足连续性条件（如位置、一阶导数、二阶导数连续）。例如，三次样条（Cubic Spline）是最常见的类型，其每一段均为三次多项式，且节点处二阶导数连续，确保曲线光滑性。数学表达式可表示为：

$$ S(x) = begin{cases} p_1(x) & x in [x_0, x_1] p_2(x) & x in [x_1, x_2] vdots pn(x) & x in [x{n-1}, x_n] end{cases} $$

其中每个( p_i(x) )为多项式（来源：Wolfram MathWorld）。
工程应用
在机械工程中，样条曲线用于设计齿轮齿形、船体曲面等复杂结构。例如，美国机械工程师协会（ASME）将样条纳入标准设计工具，以优化机械部件的应力分布。在计算机辅助设计（CAD）领域，B样条（B-spline）和非均匀有理B样条（NURBS）是建模曲面和实体的核心技术（来源：美国国家标准技术研究院）。
历史背景
“Spline”一词源于传统造船工艺中使用的弹性木条，工匠通过固定木条关键点形成光滑船体曲线。1946年，数学家Isaac Schoenberg首次提出数学样条理论，奠定了现代样条函数的理论基础（来源：Schoenberg, I. J., 1946, Quarterly of Applied Mathematics）。
技术扩展
现代样条已衍生出多种类型，包括：
- B样条：通过基函数组合实现局部控制，适用于高复杂度建模。
- NURBS：引入权重参数，可精确表达圆锥曲线与自由曲面，成为工业设计通用标准（来源：Piegl & Tiller, The NURBS Book）。

网络扩展资料

“Spline” 是一个多义词，其含义因应用领域不同而有所差异：

1.机械工程领域

作为名词，指一种用于传动的机械结构：

花键（spline shaft）：一种带齿槽的轴，用于传递扭矩，常见于齿轮、联轴器等设备中。
止转楔/方栓（spline wedge）：防止零件转动的固定装置。
作为动词时，表示“用花键连接”或“开键槽”，如将轴与齿轮通过花键装配。

2.数学与计算机领域

指一种分段多项式函数，用于曲线拟合或插值：

样条函数（spline function）：通过分段低次多项式构造光滑曲线，例如三次样条（cubic spline），在数据插值、图形设计中广泛应用。
样条插值法（spline interpolation）：如MATLAB中的三次样条插值算法，用于生成平滑的拟合曲线。

3.其他用法

云形规（flexible spline）：一种绘制曲线的柔性尺具。
齿条（spline rack）：与齿轮啮合的带齿机械部件。

典型示例

机械：花键轴（spline shaft）、渐开线花键（involute spline）。
数学：三次样条插值（cubic spline interpolation）。

在不同上下文中需结合具体领域理解其含义。

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