remainder theorem是什麼意思，remainder theorem的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

餘式定理

Application of this network to Chinese Remainder Theorem is also considered.

它還被應用于中國餘數定理的實現。

The new signature algorithm is based on the Chinese Remainder Theorem which has a relative short private key.

該RS A簽名算法基于中國剩餘定理，采用較短的私人密鑰。

Polynomials, including relationships involving the roots of quadratic and cubic equations, the remainder theorem.

多項式，包括二次求根，三次方程式，餘部定理。

The solution of system of linear congruence equations can be provided by the Chinese remainder theorem or recursive process.

一般可以用中國剩餘定理或者遞推算法等方法給出一次同餘方程組的解法。

But the Chinese Remainder Theorem cannot solve the error and the blind region made in range and doppler velocity measurements.

但是，單靠中國餘數定理仍無法解決距離測量和多普勒頻率測量中的誤差和遮擋問題。

餘數定理（Remainder Theorem）是代數學中關于多項式除法的一個重要結論，它建立了多項式在特定點取值與其除法餘式之間的直接聯繫。其核心内容可概括為：

核心概念

若将一個多項式 ( f(x) ) 除以一次二項式 ( (x - c) )，所得的餘數恒等于該多項式在點 ( x = c ) 處的函數值 ( f(c) )。

用數學符號表示為：

f(x) = (x - c) cdot q(x) + r

其中 ( q(x) ) 是商式，( r ) 是餘數（一個常數）。根據定理，代入 ( x = c ) 可得：

f(c) = (c - c) cdot q(c) + r = r

因此，餘數 ( r ) 即 ( f(c) )。

關鍵點解析

應用價值

餘數定理廣泛用于多項式求值、因式分解、方程求根及插值問題中，是連接多項式代數運算與函數分析的核心工具之一。

參考來源

該定理為代數通識内容，權威表述可見于經典數學教材如《代數》（Algebra）by Michael Artin，或數學教育網站如Khan Academy（可汗學院）的多項式章節。具體線上資源可參考：

餘數定理（Remainder Theorem）是代數中的一個基本定理，主要用于快速計算多項式在被一次多項式（形如 (x - a)）除後的餘數。以下是詳細解釋：

餘數定理指出：若多項式 (f(x)) 被 (x - a) 除，所得的餘數等于 (f(a))。即： $$ f(x) = (x - a) cdot Q(x) + R, $$ 其中 (Q(x)) 是商，餘數 (R = f(a))。

快速求餘數：無需進行多項式長除法，直接代入 (x = a) 計算 (f(a)) 即可得到餘數。
- 例如：(f(x) = 2x - 3x + 5) 被 (x - 2) 除時，餘數為 (f(2) = 2(8) - 3(2) + 5 = 15)。
因式分解的輔助工具：若餘數為0，則 (x - a) 是 (f(x)) 的因式（即因式定理）。

假設 (f(x) = x + 4x + 3)，被 (x + 1)（即 (x - (-1))）除：

餘數定理是多項式除法的簡化形式。通常，多項式除法需逐步計算商和餘數，而餘數定理通過代入值直接跳過中間步驟。

通過餘數定理，可以快速驗證多項式因式分解的可能性，或在計算中節省時間。其核心思想是将複雜的多項式運算轉化為簡單的代入求值。