recurrence formula是什麼意思，recurrence formula的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

遞推公式；[數] 遞歸公式；循環公式

The output of the filter is obtained by recurrence formula.

用遞推公式得到濾波器的輸出。

In which the recurrence formula and some examples is given.

提出了計算所用遞推公式并列舉了實例。

The recurrence formula for beam transform in bending was deduced.

推導了求梁的變形的遞推公式并對其應用方法做了說明。

This paper derives the recurrence formula of the node voltage equation.

本文導出了節。點電壓方程的遞推公式。

In part II, we consider the recurrence formula of double hypergeometric terms.

在文章的第二部分，我們考慮了雙超幾何項的遞推公式。

|recursion formula;[數]遞推公式；遞歸公式；循環公式

遞推公式（recurrence formula）是數學和計算機科學中用于通過已知前項推導後續項的表達式。它通過遞歸關系描述序列或函數的生成規則，常見于數列、算法分析和動态規劃等領域。

遞推公式通常由兩部分組成：

遞推公式将複雜問題分解為可重複的子問題，降低計算複雜度。例如，微分方程的數值解法中，歐拉法通過 ( y_{n+1} = y_n + h cdot f(x_n, y_n) ) 逐步逼近解（來源：數值計算方法）。

這類公式的嚴謹性使其被廣泛應用于密碼學、金融建模等領域，相關理論可參考《具體數學》（Concrete Mathematics）等權威著作。

"Recurrence formula"（遞推公式）是數學和計算機科學中的術語，指通過序列中已知的前一項或多項來定義後續項的公式。它通過遞歸關系描述序列的生成規律，通常用于簡化複雜計算或分析動态系統。

定義
遞推公式表示序列中第 (n) 項與其前一項或多前的函數關系。例如斐波那契數列的遞推公式為：
$$ F(n) = F(n-1) + F(n-2) $$
其中 (F(0)=0)，(F(1)=1)。
與顯式公式的區别
顯式公式（如等差數列 (a_n = a_1 + (n-1)d)）直接計算第 (n) 項，而遞推公式需依賴前驅項的值。
應用領域
- 數學：數列、組合數學（如二項式系數）、微分方程離散化。
- 計算機科學：遞歸算法、動态規劃（如背包問題）。
- 物理學：離散時間系統的建模（如人口增長模型）。

以階乘的遞推公式 (n! = n cdot (n-1)!) 為例：

遞推公式通過分治思想将問題分解為子問題，降低計算複雜度，但也可能因遞歸深度過大導緻效率問題（如斐波那契數列的樸素遞歸時間複雜度為 (O(2^n))）。優化方法包括記憶化（緩存中間結果）或轉化為疊代形式。