polygons是什麼意思，polygons的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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在幾何學中，"polygons"（多邊形）是指由三個或以上的直線邊組成的二維封閉圖形。每個多邊形由邊（edges）、頂點（vertices）和角（angles）構成，其核心特征包括：

1. 基本屬性

   多邊形必須滿足三個條件：所有邊為直線段、完全封閉、且邊與邊僅在頂點處相交。例如，三角形是最簡單的多邊形，包含三條邊和三個頂點。

2. 分類方式

   • 規則多邊形：各邊長度相等、内角相同，如正五邊形。
   • 不規則多邊形：邊長或角度不完全相等。
   • 凸多邊形與凹多邊形：若所有内角小于180°，則為凸多邊形；否則為凹多邊形。

3. 應用領域

   多邊形在數學、計算機圖形學（如3D建模）、建築設計中均有廣泛應用。例如，GPS地圖劃分區域時常用多邊形算法。

4. 數學性質

   多邊形的内角和公式為：

   $$ S = (n-2) times 180^circ $$

   其中( n )為邊數，該公式適用于所有簡單多邊形。

參考資料：美國數學學會（AMS）基礎幾何定義、Wolfram MathWorld多邊形條目、Khan Academy幾何課程。

網絡擴展資料

"Polygon"（多邊形）是幾何學中的基礎概念，指由三條或更多直線段組成的閉合二維圖形。以下是詳細解釋：

1. 基本定義

• 邊（Edges）：組成多邊形的線段，數量≥3。
• 頂點（Vertices）：邊的交點。
• 内角（Interior Angles）：相鄰兩邊在圖形内部形成的角。

2. 常見類型

• 正多邊形（Regular Polygon）
  所有邊和角均相等，如等邊三角形、正方形、正五邊形等。
• 不規則多邊形（Irregular Polygon）
  邊或角不完全相等。
• 按邊數分類：
  • 三角形（3邊）、四邊形（4邊）、五邊形（5邊）
  • 六邊形（6邊）、七邊形（7邊）……直至n邊形。

3. 關鍵特性

• 内角和公式：
  $$text{内角和} = (n-2) times 180^circ$$
  其中 (n) 為邊數。
• 對角線數量：
  $$text{對角線數} = frac{n(n-3)}{2}$$
• 凸多邊形 vs 凹多邊形：
  • 凸多邊形：所有内角均<180°，且邊不向内凹陷。
  • 凹多邊形：至少有一個内角>180°，存在“凹陷”部分。

4. 應用領域

• 數學：研究幾何性質、對稱性、面積計算等。
• 計算機圖形學：3D建模中多邊形網格（Polygon Mesh）用于構建物體表面。
• 建築與設計：規劃結構、裝飾圖案等。

如需具體案例（如正多邊形的對稱軸數量或面積公式），可進一步補充說明。

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