互相獨立的
Both of these daemons are mutually independent but both execute critical functionality.
這兩個守護進程是相互獨立的，但是它們都執行重要的功能。
First, assume that the sources of random noise in the amplifiers are mutually independent.
首先，假設放大器的隨機噪聲源相互獨立。
It transforms a set of mixed, random signals into components that are mutually independent.
它将一組混合隨機的信號轉換成相互獨立的組分。
Juridical person's property rights and Stockholders' share rights are mutually independent and conditioned.
公司法人財産權與股東的股份權利既相互獨立又相互制衡。
These two bilateral organizations are mutually independent in administration, but supplementary in function.
兩個雙邊機構行政上相互獨立，職能上相互補充。
"Mutually independent"是概率論與統計學中的專業術語，用于描述多個事件或隨機變量之間彼此完全獨立的狀态。具體而言，當一組事件被稱為相互獨立時，任何一個事件的發生概率均不受其他事件發生與否的影響。
從數學定義來看，對于三個事件A、B、C，其相互獨立性需滿足雙重條件：
這種嚴格定義可擴展至n個事件，要求所有非空子集的聯合概率都等于各事件概率的乘積（參考：哈佛大學《概率導論》公開課。
在工程領域，美國國家标準技術研究院(NIST)指出，相互獨立性假設是可靠性工程和系統建模的基礎，例如電子元件故障率的計算常基于該前提（來源：NIST《工程統計學手冊》。機器學習領域權威著作《Pattern Recognition and Machine Learning》中強調，特征變量間的相互獨立性可大幅簡化貝葉斯分類器的計算複雜度。
實際應用中需注意：兩兩獨立并不等同于相互獨立。如三個事件的擲骰子實驗中，可能存在兩兩獨立但整體不獨立的情況，這凸顯了嚴格數學驗證的重要性（參考：斯坦福大學《概率與統計》課程案例。
"Mutually independent"（相互獨立）是一個統計學和概率論中的核心概念，主要用于描述多個事件之間的獨立性關系。
當多個事件被稱為相互獨立時，意味着其中任意一個事件的發生概率完全不受其他事件是否發生的影響。具體來說：
抛兩次公平硬币：
該概念是理解複雜系統行為的基礎工具，但實際應用中需注意：真正的相互獨立在現實中較罕見，通常需要結合具體場景驗證條件是否成立。
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