mutually independent是什么意思，mutually independent的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

互相独立的

例句

Both of these daemons are mutually independent but both execute critical functionality.

这两个守护进程是相互独立的，但是它们都执行重要的功能。

First, assume that the sources of random noise in the amplifiers are mutually independent.

首先，假设放大器的随机噪声源相互独立。

It transforms a set of mixed, random signals into components that are mutually independent.

它将一组混合随机的信号转换成相互独立的组分。

Juridical person's property rights and Stockholders' share rights are mutually independent and conditioned.

公司法人财产权与股东的股份权利既相互独立又相互制衡。

These two bilateral organizations are mutually independent in administration, but supplementary in function.

两个双边机构行政上相互独立，职能上相互补充。

专业解析

"Mutually independent"是概率论与统计学中的专业术语，用于描述多个事件或随机变量之间彼此完全独立的状态。具体而言，当一组事件被称为相互独立时，任何一个事件的发生概率均不受其他事件发生与否的影响。

从数学定义来看，对于三个事件A、B、C，其相互独立性需满足双重条件：

两两独立：$P(A cap B) = P(A)P(B)$，$P(A cap C) = P(A)P(C)$，$P(B cap C) = P(B)P(C)$
联合独立：$P(A cap B cap C) = P(A)P(B)P(C)$
这种严格定义可扩展至n个事件，要求所有非空子集的联合概率都等于各事件概率的乘积（参考：哈佛大学《概率导论》公开课。

在工程领域，美国国家标准技术研究院(NIST)指出，相互独立性假设是可靠性工程和系统建模的基础，例如电子元件故障率的计算常基于该前提（来源：NIST《工程统计学手册》。机器学习领域权威著作《Pattern Recognition and Machine Learning》中强调，特征变量间的相互独立性可大幅简化贝叶斯分类器的计算复杂度。

实际应用中需注意：两两独立并不等同于相互独立。如三个事件的掷骰子实验中，可能存在两两独立但整体不独立的情况，这凸显了严格数学验证的重要性（参考：斯坦福大学《概率与统计》课程案例。

网络扩展资料

"Mutually independent"（相互独立）是一个统计学和概率论中的核心概念，主要用于描述多个事件之间的独立性关系。

定义

当多个事件被称为相互独立时，意味着其中任意一个事件的发生概率完全不受其他事件是否发生的影响。具体来说：

对于两个事件A和B，若满足 $P(A cap B) = P(A) cdot P(B)$，则称它们独立。
对于三个及以上事件（如A、B、C），需要满足所有可能的组合条件： $$ P(A cap B) = P(A)P(B) P(A cap C) = P(A)P(C) P(B cap C) = P(B)P(C) P(A cap B cap C) = P(A)P(B)P(C) $$

与两两独立的区别

两两独立（Pairwise independent）仅要求任意两个事件之间独立，但可能存在三个事件联合不独立的情况。
相互独立是更严格的条件，要求所有子集组合都满足独立性。

经典案例

抛两次公平硬币：

事件A：第一次是正面
事件B：第二次是正面
事件C：两次结果相同此时A和B相互独立，但A、B、C仅两两独立而非相互独立，因为知道A和B的结果就能确定C。

应用场景

机器学习中特征独立性假设
可靠性工程中的元件失效分析
金融风险评估中的事件关联性建模

该概念是理解复杂系统行为的基础工具，但实际应用中需注意：真正的相互独立在现实中较罕见，通常需要结合具体场景验证条件是否成立。

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