mutually exclusive是什麼意思，mutually exclusive的意思翻譯、用法、同義詞、例句

mutually exclusive英标

美:/'ˈmjuːtʃuəli ɪkˈskluːsɪv/

常用詞典

例句

專業解析

"mutually exclusive"（互斥）是一個廣泛應用于數學、統計學和邏輯學領域的概念，指兩個或多個事件、條件或選擇之間不能同時成立的關系。其核心特征是非共時性：當一個事件發生時，另一個事件必然不發生。

核心定義與數學表達

在概率論中，若事件A與事件B互斥，則它們的聯合概率為0，即： $$ P(A cap B) = 0 $$ 這表示兩個事件沒有共同發生的可能性。例如抛一枚标準硬币，"正面朝上"和"反面朝上"是互斥事件（來源：劍橋大學數學系概率論教材。

現實應用場景

1. 邏輯決策：在計算機編程中，互斥鎖（Mutex）确保同一時間隻有一個線程訪問共享資源（來源：IEEE計算機協會技術文檔。
2. 生物分類：生物學中某生物體不能同時屬于兩個互相排斥的物種分類單元（來源：《自然》期刊物種分類研究。
3. 調查研究：問卷調查的單選題設計中，各選項必須互斥以保證數據有效性（來源：美國統計協會調研方法指南。

與"獨立事件"的區分

需注意互斥不同于獨立性。互斥強調無法共存，而獨立事件指兩個事件的發生互不影響。例如在骰子遊戲中，"點數為2"和"點數為奇數"是互斥的，但"點數為偶數"和"點數大于3"則可能同時發生（來源：麻省理工學院公開課《概率導論》。

網絡擴展資料

“Mutually exclusive”（互斥）是一個常用術語，主要用于描述兩個或多個事物、事件或條件無法同時成立或發生的情況。以下是詳細解釋：

核心定義

在邏輯和概率論中，若兩個事件是mutually exclusive，意味着它們的發生完全相互排斥。例如：

• 抛一枚硬币：結果“正面”和“反面”是互斥的，不可能同時出現。
• 擲骰子：事件“點數為3”和“點數為5”也是互斥的，一次隻能發生其中一個。

關鍵特征

1. 概率計算
   互斥事件的概率滿足：
   $$P(A cup B) = P(A) + P(B)$$
   即兩事件至少發生其一的概率等于各自概率之和（因為它們沒有重疊）。

2. 與“獨立事件”的區别
   互斥事件強調“不能共存”，而獨立事件（Independent events）指一個事件的發生不影響另一個事件的概率，例如抛兩次硬币的結果。

應用場景

1. 分類問題
   在數據分類中，若類别之間互斥（如“動物”和“植物”），一個樣本隻能屬于其中一類。
2. 資源分配
   項目管理中，若兩個任務需要同一資源且無法并行執行，則稱為互斥任務。
3. 邏輯判斷
   例如“真”與“假”、“開啟”與“關閉”等二元狀态通常是互斥的。

常見誤區

• 互斥 ≠ 對立：對立事件（如“下雨”和“不下雨”）是互斥的，但互斥事件不一定對立（例如“紅色”和“藍色”可能還有其他顔色存在）。
• 互斥事件的概率關系：若兩事件互斥且窮盡所有可能（即覆蓋全部情況），則它們的概率之和為1。

如果需要進一步探讨具體案例或數學證明，可以補充說明場景細節。

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