mutually exclusive是什么意思，mutually exclusive的意思翻译、用法、同义词、例句

mutually exclusive英标

美:/'ˈmjuːtʃuəli ɪkˈskluːsɪv/

常用词典

例句

专业解析

"mutually exclusive"（互斥）是一个广泛应用于数学、统计学和逻辑学领域的概念，指两个或多个事件、条件或选择之间不能同时成立的关系。其核心特征是非共时性：当一个事件发生时，另一个事件必然不发生。

核心定义与数学表达

在概率论中，若事件A与事件B互斥，则它们的联合概率为0，即： $$ P(A cap B) = 0 $$ 这表示两个事件没有共同发生的可能性。例如抛一枚标准硬币，"正面朝上"和"反面朝上"是互斥事件（来源：剑桥大学数学系概率论教材。

现实应用场景

1. 逻辑决策：在计算机编程中，互斥锁（Mutex）确保同一时间只有一个线程访问共享资源（来源：IEEE计算机协会技术文档。
2. 生物分类：生物学中某生物体不能同时属于两个互相排斥的物种分类单元（来源：《自然》期刊物种分类研究。
3. 调查研究：问卷调查的单选题设计中，各选项必须互斥以保证数据有效性（来源：美国统计协会调研方法指南。

与"独立事件"的区分

需注意互斥不同于独立性。互斥强调无法共存，而独立事件指两个事件的发生互不影响。例如在骰子游戏中，"点数为2"和"点数为奇数"是互斥的，但"点数为偶数"和"点数大于3"则可能同时发生（来源：麻省理工学院公开课《概率导论》。

网络扩展资料

“Mutually exclusive”（互斥）是一个常用术语，主要用于描述两个或多个事物、事件或条件无法同时成立或发生的情况。以下是详细解释：

核心定义

在逻辑和概率论中，若两个事件是mutually exclusive，意味着它们的发生完全相互排斥。例如：

• 抛一枚硬币：结果“正面”和“反面”是互斥的，不可能同时出现。
• 掷骰子：事件“点数为3”和“点数为5”也是互斥的，一次只能发生其中一个。

关键特征

1. 概率计算
   互斥事件的概率满足：
   $$P(A cup B) = P(A) + P(B)$$
   即两事件至少发生其一的概率等于各自概率之和（因为它们没有重叠）。

2. 与“独立事件”的区别
   互斥事件强调“不能共存”，而独立事件（Independent events）指一个事件的发生不影响另一个事件的概率，例如抛两次硬币的结果。

应用场景

1. 分类问题
   在数据分类中，若类别之间互斥（如“动物”和“植物”），一个样本只能属于其中一类。
2. 资源分配
   项目管理中，若两个任务需要同一资源且无法并行执行，则称为互斥任务。
3. 逻辑判断
   例如“真”与“假”、“开启”与“关闭”等二元状态通常是互斥的。

常见误区

• 互斥 ≠ 对立：对立事件（如“下雨”和“不下雨”）是互斥的，但互斥事件不一定对立（例如“红色”和“蓝色”可能还有其他颜色存在）。
• 互斥事件的概率关系：若两事件互斥且穷尽所有可能（即覆盖全部情况），则它们的概率之和为1。

如果需要进一步探讨具体案例或数学证明，可以补充说明场景细节。

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