[數] 數學分析
Mathematical analysis of flock dynamics show how each starling’s movement is influenced by every other starling, and vice versa.
動态群的數學分析表明，各個燕八哥的運動受到每一個另外的燕八哥的影響，反之亦然。
Mathematical analysis and computer simulation show that the mechanism is useful and is an effective method for intelligent information processing.
數學分析和計算機模拟表明該機制是可行的，是用于信息加工的一種有效方法。
Mathematical analysis, computer simulation and spot testing are three basic methods for performance analysis and evaluation.
數學分析法、計算機模拟法和實際測量法是三種基本的分析、評價方法。
The analysis of input and output in economical research is an important method which employs mathematical analysis and computer aided economic analysis and management.
經濟研究中的“投入産出分析”是一種利用數學分析與電子計算機進行經濟分析和經營管理的重要方法。
The results of the mathematical analysis showed when both members of union are similar emotionally they have an optimal effort policy, which results in a happy, long-lasting relationship.
數學分析的結果表明，如果婚姻雙方在情感上是相似的，則他們有一個‘最優努力策略’，其結果是幸福、長久的婚姻關系。
This closely connected to the content of the mathematics analysis, construction method in the mathematical analysis method is the proof.
此文密切聯繫數學分析的内容，對構造法在數學分析中的證明方法進行研究。
The processing accuracy cannot be ensured without strict and accurate mathematical analysis.
沒有嚴格準确的數學分析難以保證鏡子的加工精度。
In mathematical analysis, an integral transform useful in solving certain types of partial differential equations.
數學分析中的一種積分變換，可用來解決特定類型的偏微分方程式。
By using modern educating technology can improve the quality of education of mathematical analysis effectively.
通過運用現代教育技術可以有效地提高數學分析課程教學質量。
According to the results of calculation and analysis, Colebrook formula is considered as a accurate formula, and approximate formulae only can be made rough calculation and mathematical analysis.
計算和分析結果表明：科爾布魯克公式是紊流混摩區的較準确的計算公式，近似公式隻適用于粗略的計算和數學分析。
In mathematical analysis, the development of limit theory has undergone a quite long period.
數學分析中極限理論的發展經曆了一個很長的時期。
Journal of Mathematical Analysis and Applications.
數學分析與應用雜志。
Mathematical analysis leads to a formula for this dependence, which is analogous to the formulae (2) and (3).
依賴于這個，數學分析得出一個公式，這個公式類似于公式（2）和（3）。
Mathematical analysis is one of the fundamental courses for the department of mathematics.
數學分析是數學系的一門重要的基礎課程。
This paper searched the potential connotation and applied value of the contrapositivity of compound proposition by analysis of contrapositivity of compound proposition in 《Mathematical Analysis》.
通過《數學分析》中複合命題的逆否命題的剖析，探究了其逆否命題潛在的涵義和應用價值。
Quite overelaborate is the study of resistance-adjusting system in the tractor hydraulic suspension system with mathematical analysis due to its complicated mechanism and internal signal transmission.
拖拉機液壓懸挂機組阻力調節系統，由于機構環節較多，内部信號傳遞複雜，應用數學分析方法研究十分繁瑣。
This paper further probes into the conditions of Green Formula, Gauss formula, and Stoces formula in mathematical analysis.
對數學分析中的格林公式、高斯公式、斯托克斯公式的條件做了進一步的探讨。
The paper makes mathematical analysis on the causation of error in profile machining, and resolves the problem using altering the method in numerical calculation.
本文對這種加工誤差産生的原因進行了數學分析，通過更改數值計算的方法解決這個問題。
Through the method of mathematical analysis, under some certain prerequisites, the conclusion is came that there is a most reasonable capital struture, which leads to the best net assets income rate.
用數學分析的方法，在一定設定條件下，得出了使淨資産收益率最大的最優資本結構存在的結論，并提出了尋求最優資本結構的途徑。
This paper elaborates the basic principle and the power flow of UPS by Triport through mathematical analysis.
文中通過數學分析，說明三角饋電UPS的基本原理和功率流向。
數學分析（mathematical analysis）是數學的一個基礎分支，以嚴謹的邏輯體系研究函數、極限、微積分和無窮級數等核心概念。它起源于17世紀的微積分研究，19世紀經柯西、魏爾斯特拉斯等人建立的ε-δ語言奠定了現代分析學的嚴格基礎。
該領域包含三大核心方向：
現代數學分析已衍生出調和分析、非線性分析等前沿方向，其方法論滲透到機器學習算法設計（如梯度下降法的收斂性證明）和金融衍生品定價模型構建等領域。國際數學聯盟将分析學列為21世紀數學發展的六大戰略方向之一，相關成果持續推動着科學計算的進步。
我将基于知識庫内容解釋“mathematical analysis”（數學分析/分析學）的含義：
定義 數學分析是數學的一個基礎分支，主要研究函數、序列、極限、連續性、微分和積分等概念，其核心是用嚴格邏輯為微積分建立理論基礎。它構成了現代數學體系的重要支柱。
核心内容
極限理論：用ε-δ語言嚴格定義極限，這是分析學的基石，支撐導數（$lim_{h to 0} frac{f(x+h)-f(x)}{h}$）和積分（$sum f(x_i)Delta x_i$的極限）的精确表達。
實數理論：通過戴德金分割等方式建立實數連續性，解決早期微積分中模糊的無窮小概念。
級數收斂性：研究無窮級數（如泰勒級數$sum_{n=0}^infty frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n$）的收斂條件與性質。
曆史發展 起源于17世紀牛頓-萊布尼茨創立微積分，19世紀柯西、魏爾斯特拉斯等數學家引入嚴格證明，20世紀發展為實分析、複分析、泛函分析等多個子領域。
應用領域 • 物理學：運動學微分方程 • 工程學：信號處理的傅裡葉分析 • 經濟學：邊際效用的導數模型 • 計算機科學：算法複雜度分析
相關分支
該學科強調邏輯嚴密性，典型教材如《Principles of Mathematical Analysis》（Rudin著）通過定理證明訓練數學思維。
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