[数] 数学分析
Mathematical analysis of flock dynamics show how each starling’s movement is influenced by every other starling, and vice versa.
动态群的数学分析表明，各个燕八哥的运动受到每一个另外的燕八哥的影响，反之亦然。
Mathematical analysis and computer simulation show that the mechanism is useful and is an effective method for intelligent information processing.
数学分析和计算机模拟表明该机制是可行的，是用于信息加工的一种有效方法。
Mathematical analysis, computer simulation and spot testing are three basic methods for performance analysis and evaluation.
数学分析法、计算机模拟法和实际测量法是三种基本的分析、评价方法。
The analysis of input and output in economical research is an important method which employs mathematical analysis and computer aided economic analysis and management.
经济研究中的“投入产出分析”是一种利用数学分析与电子计算机进行经济分析和经营管理的重要方法。
The results of the mathematical analysis showed when both members of union are similar emotionally they have an optimal effort policy, which results in a happy, long-lasting relationship.
数学分析的结果表明，如果婚姻双方在情感上是相似的，则他们有一个‘最优努力策略’，其结果是幸福、长久的婚姻关系。
This closely connected to the content of the mathematics analysis, construction method in the mathematical analysis method is the proof.
此文密切联系数学分析的内容，对构造法在数学分析中的证明方法进行研究。
The processing accuracy cannot be ensured without strict and accurate mathematical analysis.
没有严格准确的数学分析难以保证镜子的加工精度。
In mathematical analysis, an integral transform useful in solving certain types of partial differential equations.
数学分析中的一种积分变换，可用来解决特定类型的偏微分方程式。
By using modern educating technology can improve the quality of education of mathematical analysis effectively.
通过运用现代教育技术可以有效地提高数学分析课程教学质量。
According to the results of calculation and analysis, Colebrook formula is considered as a accurate formula, and approximate formulae only can be made rough calculation and mathematical analysis.
计算和分析结果表明：科尔布鲁克公式是紊流混摩区的较准确的计算公式，近似公式只适用于粗略的计算和数学分析。
In mathematical analysis, the development of limit theory has undergone a quite long period.
数学分析中极限理论的发展经历了一个很长的时期。
Journal of Mathematical Analysis and Applications.
数学分析与应用杂志。
Mathematical analysis leads to a formula for this dependence, which is analogous to the formulae (2) and (3).
依赖于这个，数学分析得出一个公式，这个公式类似于公式（2）和（3）。
Mathematical analysis is one of the fundamental courses for the department of mathematics.
数学分析是数学系的一门重要的基础课程。
This paper searched the potential connotation and applied value of the contrapositivity of compound proposition by analysis of contrapositivity of compound proposition in 《Mathematical Analysis》.
通过《数学分析》中复合命题的逆否命题的剖析，探究了其逆否命题潜在的涵义和应用价值。
Quite overelaborate is the study of resistance-adjusting system in the tractor hydraulic suspension system with mathematical analysis due to its complicated mechanism and internal signal transmission.
拖拉机液压悬挂机组阻力调节系统，由于机构环节较多，内部信号传递复杂，应用数学分析方法研究十分繁琐。
This paper further probes into the conditions of Green Formula, Gauss formula, and Stoces formula in mathematical analysis.
对数学分析中的格林公式、高斯公式、斯托克斯公式的条件做了进一步的探讨。
The paper makes mathematical analysis on the causation of error in profile machining, and resolves the problem using altering the method in numerical calculation.
本文对这种加工误差产生的原因进行了数学分析，通过更改数值计算的方法解决这个问题。
Through the method of mathematical analysis, under some certain prerequisites, the conclusion is came that there is a most reasonable capital struture, which leads to the best net assets income rate.
用数学分析的方法，在一定设定条件下，得出了使净资产收益率最大的最优资本结构存在的结论，并提出了寻求最优资本结构的途径。
This paper elaborates the basic principle and the power flow of UPS by Triport through mathematical analysis.
文中通过数学分析，说明三角馈电UPS的基本原理和功率流向。
数学分析（mathematical analysis）是数学的一个基础分支，以严谨的逻辑体系研究函数、极限、微积分和无穷级数等核心概念。它起源于17世纪的微积分研究，19世纪经柯西、魏尔斯特拉斯等人建立的ε-δ语言奠定了现代分析学的严格基础。
该领域包含三大核心方向：
现代数学分析已衍生出调和分析、非线性分析等前沿方向，其方法论渗透到机器学习算法设计（如梯度下降法的收敛性证明）和金融衍生品定价模型构建等领域。国际数学联盟将分析学列为21世纪数学发展的六大战略方向之一，相关成果持续推动着科学计算的进步。
我将基于知识库内容解释“mathematical analysis”（数学分析/分析学）的含义：
定义 数学分析是数学的一个基础分支，主要研究函数、序列、极限、连续性、微分和积分等概念，其核心是用严格逻辑为微积分建立理论基础。它构成了现代数学体系的重要支柱。
核心内容
极限理论：用ε-δ语言严格定义极限，这是分析学的基石，支撑导数（$lim_{h to 0} frac{f(x+h)-f(x)}{h}$）和积分（$sum f(x_i)Delta x_i$的极限）的精确表达。
实数理论：通过戴德金分割等方式建立实数连续性，解决早期微积分中模糊的无穷小概念。
级数收敛性：研究无穷级数（如泰勒级数$sum_{n=0}^infty frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n$）的收敛条件与性质。
历史发展 起源于17世纪牛顿-莱布尼茨创立微积分，19世纪柯西、魏尔斯特拉斯等数学家引入严格证明，20世纪发展为实分析、复分析、泛函分析等多个子领域。
应用领域 • 物理学：运动学微分方程 • 工程学：信号处理的傅里叶分析 • 经济学：边际效用的导数模型 • 计算机科学：算法复杂度分析
相关分支
该学科强调逻辑严密性，典型教材如《Principles of Mathematical Analysis》（Rudin著）通过定理证明训练数学思维。
symbolicthe gistmake one's way tooutcrysuperstructureredemptionaperitifcopsgreeneryhalestjockeyingmultistageshieldsshirtlessvalebluff it outCrocodile Dundeecross overexperimental resultstepwise refinementworth doingaerocamerabackformbiotransformationchlorophaeiteDiplomonadidagonocoxiteisoriboflavinlarigotmacon