n. 強級數；[數] 強函數
There have many papers for its local convergence, This paper probes into the semi-local convergence using a majorant function principle on some weak condition.
在已有的基礎上探讨了它的半局部收斂性，利用強函數原理，在一定的條件下給出并證明不精确牛頓法的半局部收斂性。
In chapter 2, three kinds of planar mappings are discussed. We reduce the existence of analytic invariant curves of iterative functional equation by means of majorant series.
本文的第二章讨論了三類平面映射的解析不變曲線，用優級數方法讨論了不變曲線疊代函數方程解析解的存在性。
n.|strong function;[數]強級數；強函數
單詞majorant（中文譯作“強函數”或“控制函數”）是數學分析中的一個術語，主要用于描述函數之間的“控制關系”。以下是詳細解釋：
級數收斂性判别
例如，在Weierstrass M判别法 中，若函數項級數 ( sum f_n(x) ) 的每一項絕對值均被某個收斂正項級數 ( sum M_n ) 控制（即 ( |f_n(x)| leq M_n )），則原級數一緻收斂。
解析函數與幂級數
在複分析中，若某函數在某點的泰勒展開被另一個收斂半徑更大的級數控制，可推斷原函數的收斂性。
假設 ( f(x) = frac{sin x}{x} )，當 ( x geq 1 ) 時，因為 ( |sin x| leq 1 )，可選擇 ( M(x) = frac{1}{x} ) 作為其 majorant。此時 ( M(x) ) 在 ( [1, +infty) ) 上可積，從而證明 ( f(x) ) 的積分收斂。
如果需要更具體的數學應用場景或證明案例，可進一步探讨。
詞性： 名詞
發音： /ˈmeɪdʒərənt/
定義： 在數學中，majorant是指一個函數或序列的上界，也就是它們取值的最大限制。
例句：
The function f(x) is majorized by the majorant M(x).（函數f(x)被上界M(x)所限制。）
If there is no finite majorant for a given sequence, then the sequence is said to be unbounded.（如果給定序列沒有有限的上界，則稱這個序列為無界的。）
用法：
Majorant通常用于數學領域，用于描述函數或序列的上界。在數學證明中，majorant被用于确定函數或序列的範圍，從而進行更深入的推理。
解釋：
Majorant是一個數學術語，它指的是函數或序列的上界。換句話說，它是一個數學對象的最大限制。在實踐中，majorant通常用于确定函數或序列的範圍，從而進行更深入的推理。例如，如果我們知道一個函數的上界，我們可以确定它的值不會超過這個上界，從而更好地理解這個函數的行為。
近義詞： 上限（upper bound）
反義詞： 下界（lower bound）
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