n. 強級數；[數] 強函數
There have many papers for its local convergence, This paper probes into the semi-local convergence using a majorant function principle on some weak condition.
在已有的基礎上探讨了它的半局部收斂性，利用強函數原理，在一定的條件下給出并證明不精确牛頓法的半局部收斂性。
In chapter 2, three kinds of planar mappings are discussed. We reduce the existence of analytic invariant curves of iterative functional equation by means of majorant series.
本文的第二章讨論了三類平面映射的解析不變曲線，用優級數方法讨論了不變曲線疊代函數方程解析解的存在性。
n.|strong function;[數]強級數；強函數
在數學分析中，優函數（Majorant） 是指一個在定義域内處處不小于另一個給定函數的函數。具體來說：
若存在函數 ( g(x) ) 和 ( f(x) ) 定義在集合 ( E ) 上，且對所有 ( x in E ) 滿足： $$ g(x) geq f(x) $$ 則稱 ( g(x) ) 是 ( f(x) ) 在 ( E ) 上的一個優函數（或稱控制函數）。這一概念常用于級數收斂性、積分理論及函數逼近的證明中，通過一個性質更簡單或已知的函數（如收斂級數或可積函數）來“控制”目标函數的行為。
典型應用場景：
若函數項級數 ( sum u_n(x) ) 的每一項均被一個收斂的正項級數 ( sum M_n ) 控制（即 ( |u_n(x)| leq M_n ) 對所有 ( x ) 和 ( n ) 成立），則原級數一緻收斂。
在測度空間中，若函數序列 ( {f_n} ) 被一個可積函數 ( g ) 控制（( |f_n| leq g )），且 ( f_n ) 逐點收斂于 ( f )，則 ( f ) 可積且積分與極限可交換。
複分析中，通過優函數估計模的上界，推導積分或級數的性質。
與相關概念的區别：
因未搜索到可直接引用的公開權威鍊接，建議參考以下經典教材獲取嚴謹定義與證明：
《數學分析》（陳紀修）第13章“函數項級數”
《Real and Complex Analysis》（Walter Rudin）第1章“Lebesgue積分理論”
單詞majorant（中文譯作“強函數”或“控制函數”）是數學分析中的一個術語，主要用于描述函數之間的“控制關系”。以下是詳細解釋：
級數收斂性判别
例如，在Weierstrass M判别法 中，若函數項級數 ( sum f_n(x) ) 的每一項絕對值均被某個收斂正項級數 ( sum M_n ) 控制（即 ( |f_n(x)| leq M_n )），則原級數一緻收斂。
解析函數與幂級數
在複分析中，若某函數在某點的泰勒展開被另一個收斂半徑更大的級數控制，可推斷原函數的收斂性。
假設 ( f(x) = frac{sin x}{x} )，當 ( x geq 1 ) 時，因為 ( |sin x| leq 1 )，可選擇 ( M(x) = frac{1}{x} ) 作為其 majorant。此時 ( M(x) ) 在 ( [1, +infty) ) 上可積，從而證明 ( f(x) ) 的積分收斂。
如果需要更具體的數學應用場景或證明案例，可進一步探讨。
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