n. 强级数；[数] 强函数
There have many papers for its local convergence, This paper probes into the semi-local convergence using a majorant function principle on some weak condition.
在已有的基础上探讨了它的半局部收敛性，利用强函数原理，在一定的条件下给出并证明不精确牛顿法的半局部收敛性。
In chapter 2, three kinds of planar mappings are discussed. We reduce the existence of analytic invariant curves of iterative functional equation by means of majorant series.
本文的第二章讨论了三类平面映射的解析不变曲线，用优级数方法讨论了不变曲线迭代函数方程解析解的存在性。
n.|strong function;[数]强级数；强函数
在数学分析中，优函数（Majorant） 是指一个在定义域内处处不小于另一个给定函数的函数。具体来说：
若存在函数 ( g(x) ) 和 ( f(x) ) 定义在集合 ( E ) 上，且对所有 ( x in E ) 满足： $$ g(x) geq f(x) $$ 则称 ( g(x) ) 是 ( f(x) ) 在 ( E ) 上的一个优函数（或称控制函数）。这一概念常用于级数收敛性、积分理论及函数逼近的证明中，通过一个性质更简单或已知的函数（如收敛级数或可积函数）来“控制”目标函数的行为。
典型应用场景：
若函数项级数 ( sum u_n(x) ) 的每一项均被一个收敛的正项级数 ( sum M_n ) 控制（即 ( |u_n(x)| leq M_n ) 对所有 ( x ) 和 ( n ) 成立），则原级数一致收敛。
在测度空间中，若函数序列 ( {f_n} ) 被一个可积函数 ( g ) 控制（( |f_n| leq g )），且 ( f_n ) 逐点收敛于 ( f )，则 ( f ) 可积且积分与极限可交换。
复分析中，通过优函数估计模的上界，推导积分或级数的性质。
与相关概念的区别：
因未搜索到可直接引用的公开权威链接，建议参考以下经典教材获取严谨定义与证明：
《数学分析》（陈纪修）第13章“函数项级数”
《Real and Complex Analysis》（Walter Rudin）第1章“Lebesgue积分理论”
单词majorant（中文译作“强函数”或“控制函数”）是数学分析中的一个术语，主要用于描述函数之间的“控制关系”。以下是详细解释：
级数收敛性判别
例如，在Weierstrass M判别法 中，若函数项级数 ( sum f_n(x) ) 的每一项绝对值均被某个收敛正项级数 ( sum M_n ) 控制（即 ( |f_n(x)| leq M_n )），则原级数一致收敛。
解析函数与幂级数
在复分析中，若某函数在某点的泰勒展开被另一个收敛半径更大的级数控制，可推断原函数的收敛性。
假设 ( f(x) = frac{sin x}{x} )，当 ( x geq 1 ) 时，因为 ( |sin x| leq 1 )，可选择 ( M(x) = frac{1}{x} ) 作为其 majorant。此时 ( M(x) ) 在 ( [1, +infty) ) 上可积，从而证明 ( f(x) ) 的积分收敛。
如果需要更具体的数学应用场景或证明案例，可进一步探讨。
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