n. 强级数；[数] 强函数
There have many papers for its local convergence, This paper probes into the semi-local convergence using a majorant function principle on some weak condition.
在已有的基础上探讨了它的半局部收敛性，利用强函数原理，在一定的条件下给出并证明不精确牛顿法的半局部收敛性。
In chapter 2, three kinds of planar mappings are discussed. We reduce the existence of analytic invariant curves of iterative functional equation by means of majorant series.
本文的第二章讨论了三类平面映射的解析不变曲线，用优级数方法讨论了不变曲线迭代函数方程解析解的存在性。
n.|strong function;[数]强级数；强函数
单词majorant（中文译作“强函数”或“控制函数”）是数学分析中的一个术语，主要用于描述函数之间的“控制关系”。以下是详细解释：
级数收敛性判别
例如，在Weierstrass M判别法 中，若函数项级数 ( sum f_n(x) ) 的每一项绝对值均被某个收敛正项级数 ( sum M_n ) 控制（即 ( |f_n(x)| leq M_n )），则原级数一致收敛。
解析函数与幂级数
在复分析中，若某函数在某点的泰勒展开被另一个收敛半径更大的级数控制，可推断原函数的收敛性。
假设 ( f(x) = frac{sin x}{x} )，当 ( x geq 1 ) 时，因为 ( |sin x| leq 1 )，可选择 ( M(x) = frac{1}{x} ) 作为其 majorant。此时 ( M(x) ) 在 ( [1, +infty) ) 上可积，从而证明 ( f(x) ) 的积分收敛。
如果需要更具体的数学应用场景或证明案例，可进一步探讨。
词性： 名词
发音： /ˈmeɪdʒərənt/
定义： 在数学中，majorant是指一个函数或序列的上界，也就是它们取值的最大限制。
例句：
The function f(x) is majorized by the majorant M(x).（函数f(x)被上界M(x)所限制。）
If there is no finite majorant for a given sequence, then the sequence is said to be unbounded.（如果给定序列没有有限的上界，则称这个序列为无界的。）
用法：
Majorant通常用于数学领域，用于描述函数或序列的上界。在数学证明中，majorant被用于确定函数或序列的范围，从而进行更深入的推理。
解释：
Majorant是一个数学术语，它指的是函数或序列的上界。换句话说，它是一个数学对象的最大限制。在实践中，majorant通常用于确定函数或序列的范围，从而进行更深入的推理。例如，如果我们知道一个函数的上界，我们可以确定它的值不会超过这个上界，从而更好地理解这个函数的行为。
近义词： 上限（upper bound）
反义词： 下界（lower bound）
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