倒立擺；倒擺
An Inverted Pendulum does basically the same thing.
一個倒立擺在本質上就是做相同的事情。
Single inverted pendulum is a non-linear, unstable system.
倒立擺是非線性、不穩定的系統。
The balance control of a single inverted pendulum system is focused.
對單級倒立擺系統的平衡控制問題進行了研究。
The appliance result in inverted pendulum shows that it is effective.
在倒立擺試驗中的應用結果表明了該方法的有效性。
Then the neural network based inverse model of the inverted pendulum is trained.
然後，以這些數據為基礎訓練倒立擺的神經網絡逆模型；
倒立擺（Inverted Pendulum）是控制工程和動力學中的一個經典模型與研究對象，其核心特征在于其不穩定的平衡點。以下是詳細解釋：
倒立擺指一個擺杆的重心位于支點上方的物理系統。與自然下垂的傳統擺不同，倒立擺的豎直平衡狀态是高度不穩定的——輕微擾動即可使其傾倒。其動力學特性需通過外部控制力（如電機驅動的小車或旋轉基座）主動維持平衡。
核心特點：
倒立擺的穩定性依賴于實時反饋控制。典型控制策略包括：
控制目标：
倒立擺作為驗證控制算法的基準模型，廣泛應用于：
| 類型 | 結構描述 | 研究重點 |
|---|---|---|
| 直線倒立擺 | 擺杆安裝于可水平移動的小車上 | 經典一階系統控制 |
| 旋轉倒立擺 | 擺杆連接于旋轉臂末端 | 能量控制與非線性動力學 |
| 多級倒立擺 | 多個擺杆鉸接串聯 | 高階系統穩定性挑戰 |
| 球杆平衡系統 | 鋼球在軌道上滾動平衡 | 二維平面控制問題 |
（注：因搜索結果未提供直接鍊接，參考文獻僅标注來源名稱，未添加虛構鍊接。）
"inverted pendulum"（倒立擺）是一個經典的控制系統模型，廣泛應用于工程和物理學領域。以下是詳細解釋：
1. 字面含義
2. 物理結構 普通擺的支點在上方，擺錘自然下垂；倒立擺的支點在下方，擺杆垂直向上。這種結構具有天然不穩定性，需通過外部控制（如電機、推力）維持平衡。
3. 常見類型
4. 應用領域
5. 研究意義 作為非線性、非穩态系統的代表，它被用于測試：
該模型的價值在于：用簡單裝置模拟複雜控制問題，是連接理論與實際工程應用的橋梁。在相關文獻中常與"cart-pole system"（小車-擺杆系統）互換使用。
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