倒立摆；倒摆
An Inverted Pendulum does basically the same thing.
一个倒立摆在本质上就是做相同的事情。
Single inverted pendulum is a non-linear, unstable system.
倒立摆是非线性、不稳定的系统。
The balance control of a single inverted pendulum system is focused.
对单级倒立摆系统的平衡控制问题进行了研究。
The appliance result in inverted pendulum shows that it is effective.
在倒立摆试验中的应用结果表明了该方法的有效性。
Then the neural network based inverse model of the inverted pendulum is trained.
然后，以这些数据为基础训练倒立摆的神经网络逆模型；
倒立摆（Inverted Pendulum）是控制工程和动力学中的一个经典模型与研究对象，其核心特征在于其不稳定的平衡点。以下是详细解释：
倒立摆指一个摆杆的重心位于支点上方的物理系统。与自然下垂的传统摆不同，倒立摆的竖直平衡状态是高度不稳定的——轻微扰动即可使其倾倒。其动力学特性需通过外部控制力（如电机驱动的小车或旋转基座）主动维持平衡。
核心特点：
倒立摆的稳定性依赖于实时反馈控制。典型控制策略包括：
控制目标：
倒立摆作为验证控制算法的基准模型，广泛应用于：
| 类型 | 结构描述 | 研究重点 |
|---|---|---|
| 直线倒立摆 | 摆杆安装于可水平移动的小车上 | 经典一阶系统控制 |
| 旋转倒立摆 | 摆杆连接于旋转臂末端 | 能量控制与非线性动力学 |
| 多级倒立摆 | 多个摆杆铰接串联 | 高阶系统稳定性挑战 |
| 球杆平衡系统 | 钢球在轨道上滚动平衡 | 二维平面控制问题 |
（注：因搜索结果未提供直接链接，参考文献仅标注来源名称，未添加虚构链接。）
"inverted pendulum"（倒立摆）是一个经典的控制系统模型，广泛应用于工程和物理学领域。以下是详细解释：
1. 字面含义
2. 物理结构 普通摆的支点在上方，摆锤自然下垂；倒立摆的支点在下方，摆杆垂直向上。这种结构具有天然不稳定性，需通过外部控制（如电机、推力）维持平衡。
3. 常见类型
4. 应用领域
5. 研究意义 作为非线性、非稳态系统的代表，它被用于测试：
该模型的价值在于：用简单装置模拟复杂控制问题，是连接理论与实际工程应用的桥梁。在相关文献中常与"cart-pole system"（小车-摆杆系统）互换使用。
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