icosagon是什麼意思，icosagon的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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icosagon（二十邊形）指由20條邊 和20個頂點 組成的封閉平面幾何圖形，屬于多邊形（polygon）的一種。其名稱源自希臘語：

• “eíkosi” (εἴκοσι) 意為“二十”
• “gōnía” (γωνία) 意為“角”

核心數學特性

1. 内角和

   根據多邊形内角和公式 ((n-2) times 180^circ)（(n) 為邊數），二十邊形的内角和為：

   $$ (20-2) times 180^circ = 3240^circ $$

   若為正二十邊形（所有邊和角相等），則每個内角為 (3240^circ / 20 = 162^circ)。

2. 外角和

   所有凸多邊形的外角和恒為 (360^circ)，正二十邊形每個外角為 (360^circ / 20 = 18^circ)。

3. 對稱性

   正二十邊形具有20階旋轉對稱性 和20條對稱軸，是圓内接/外切圖形的典型範例。

應用與意義

• 幾何學基礎：用于探索多邊形的普遍性質（如角度關系、對角線數量）。
• 計算與建模：高邊數多邊形可近似模拟圓形，在計算機圖形學中用于優化渲染效率。
• 自然與設計：部分晶體結構和藝術圖案（如伊斯蘭幾何紋樣）隱含二十邊形對稱性。

來源參考

定義及數學性質基于經典幾何學理論，詳見權威數學教材：

• Harold R. Jacobs,Geometry: Seeing, Doing, Understanding (3rd ed.), W. H. Freeman.
• Euclid,Elements, Book IV（正多邊形構造理論起源）。

網絡擴展資料

“Icosagon”是一個數學幾何術語，指具有20條邊和20個角的正多邊形（regular polygon）。這個詞由希臘語詞根構成：

• “icosa-”：源自希臘語“εἴκοσι”（eíkosi），意為“二十”。
• “-gon”：表示“角”或“邊”的後綴，常見于多邊形名稱中（如pentagon五邊形、hexagon六邊形）。

因此，icosagon的字面含義是“正二十邊形”。在數學中，正多邊形的所有邊和角均相等，例如正二十邊形的每個内角可通過公式計算：

$$ text{内角} = frac{(n-2) times 180^circ}{n} = frac{18 times 180^circ}{20} = 162^circ $$

此外，正二十邊形的對角線條數為170條，計算公式為： $$ frac{n(n-3)}{2} = frac{20 times 17}{2} = 170 $$

擴展知識：類似的命名規則適用于其他多邊形，如十二邊形（dodecagon）、三十邊形（triacontagon）等。

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