icosagon是什么意思，icosagon的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

专业解析

icosagon（二十边形）指由20条边 和20个顶点 组成的封闭平面几何图形，属于多边形（polygon）的一种。其名称源自希腊语：

• “eíkosi” (εἴκοσι) 意为“二十”
• “gōnía” (γωνία) 意为“角”

核心数学特性

1. 内角和

   根据多边形内角和公式 ((n-2) times 180^circ)（(n) 为边数），二十边形的内角和为：

   $$ (20-2) times 180^circ = 3240^circ $$

   若为正二十边形（所有边和角相等），则每个内角为 (3240^circ / 20 = 162^circ)。

2. 外角和

   所有凸多边形的外角和恒为 (360^circ)，正二十边形每个外角为 (360^circ / 20 = 18^circ)。

3. 对称性

   正二十边形具有20阶旋转对称性 和20条对称轴，是圆内接/外切图形的典型范例。

应用与意义

• 几何学基础：用于探索多边形的普遍性质（如角度关系、对角线数量）。
• 计算与建模：高边数多边形可近似模拟圆形，在计算机图形学中用于优化渲染效率。
• 自然与设计：部分晶体结构和艺术图案（如伊斯兰几何纹样）隐含二十边形对称性。

来源参考

定义及数学性质基于经典几何学理论，详见权威数学教材：

• Harold R. Jacobs,Geometry: Seeing, Doing, Understanding (3rd ed.), W. H. Freeman.
• Euclid,Elements, Book IV（正多边形构造理论起源）。

网络扩展资料

“Icosagon”是一个数学几何术语，指具有20条边和20个角的正多边形（regular polygon）。这个词由希腊语词根构成：

• “icosa-”：源自希腊语“εἴκοσι”（eíkosi），意为“二十”。
• “-gon”：表示“角”或“边”的后缀，常见于多边形名称中（如pentagon五边形、hexagon六边形）。

因此，icosagon的字面含义是“正二十边形”。在数学中，正多边形的所有边和角均相等，例如正二十边形的每个内角可通过公式计算：

$$ text{内角} = frac{(n-2) times 180^circ}{n} = frac{18 times 180^circ}{20} = 162^circ $$

此外，正二十边形的对角线条数为170条，计算公式为： $$ frac{n(n-3)}{2} = frac{20 times 17}{2} = 170 $$

扩展知识：类似的命名规则适用于其他多边形，如十二边形（dodecagon）、三十边形（triacontagon）等。

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