hypocycloid是什麼意思，hypocycloid的意思翻譯、用法、同義詞、例句

hypocycloid英标

英:/',haɪpəʊ'saɪklɒɪd/ 美:/'ˌhaɪpəˈsaɪˌklɔɪd/

n. [數] 圓内旋輪線

The envelope of moving line on the hypocycloid plane may be an epicycloid or cardioid and the…

擺線逆運動中與動切線成定角的直線，其包絡也是圓周漸開線。

Based on the principle of the formation of hypocycloid, a kind of stepless gear speeder has been designed.

根據内擺線的形成原理，設計出一種齒輪無級變速器。

The method is very ****** and the result is accurate enough. It suits different batch production of hypocycloid gears.

該方法計算簡單，結果精确，適用于擺線輪各種批量的生産。

Hypocycloid（内擺線）是幾何學中一類特殊曲線，指當一個圓在另一個固定圓内部無滑動滾動時，其圓周上某一點形成的軌迹。這一概念在數學、工程學和藝術設計中均有應用。

定義與形成機制

假設固定大圓半徑為$R$，滾動小圓半徑為$r$，當$R > r$且兩圓保持内切時，小圓上任意選定點的運動軌迹即為hypocycloid。其形狀由半徑比$k = frac{R}{r}$決定：

數學表達式

内擺線的參數方程可表示為：

$$ x = (R - r)costheta + rcosleft(frac{R - r}{r}thetaright)

$$ y = (R - r)sintheta - rsinleft(frac{R - r}{r}thetaright)

該方程描述了滾動角度$theta$與軌迹坐标的關系。

實際應用

權威參考來源

hypocycloid 是一個數學術語，指一種由圓在另一個固定圓内部滾動時，圓上某一點形成的軌迹曲線。以下是詳細解釋：

hypocycloid 中文譯為圓内旋輪線或内擺線，屬于幾何學中的擺線類曲線。其特點是：當一個圓（稱為動圓）在另一個固定圓（基圓）内部無滑動滾動時，動圓上某一點的運動路徑即為 hypocycloid。

參數關系：若基圓半徑為 ( R )，動圓半徑為 ( r )，則 hypocycloid 的形狀由兩圓半徑的比例決定。例如：
- 當 ( R = 3r ) 時，軌迹為三尖瓣線（三角形）；
- 當 ( R = 2r ) 時，軌迹退化為一條直線。

如需進一步了解具體參數方程或實際應用案例，可參考數學幾何相關教材或專業文獻。