n. 超廣群
在數學中，hypergroupoid（超群胚）是一種擴展了傳統群胚（groupoid）概念的代數結構，屬于抽象代數和範疇論的研究範疇。它的核心特征是通過引入“超運算”（hyperoperation）來推廣群胚的二元運算規則。
基本結構
Hypergroupoid由一組對象及其間的态射構成，類似于群胚，但态射的組合并非嚴格單一結果，而是允許映射到多個可能的輸出集合。這種“多值性”通過超運算實現，即運算結果是一個子集而非單個元素（參考：Springer數學百科全書）。
超運算特性
其超運算需滿足結合律的廣義形式：對于任意三個元素$a, b, c$，滿足$(a circ b) circ c = a circ (b circ c)$，其中$circ$表示超運算（參考：Davey & Priestley, 《格與序引論》）。
非确定性系統建模
在理論計算機科學中，hypergroupoid可用于描述非确定性自動機或多值邏輯系統，其中狀态轉移可能導向多個結果（參考：《代數與計算機科學》期刊）。
範疇論擴展
通過允許态射組合的多值性，hypergroupoid為範疇論提供了更靈活的工具，適用于研究拓撲學中的覆蓋空間或層論（參考：Barr & Wells, 《範疇論講義》）。
考慮集合$S = {x, y, z}$，定義超運算$circ$滿足$x circ y = {y, z}$，此時$(S, circ)$構成一個hypergroupoid。其運算表可通過矩陣表示，體現多值映射關系。
由于未搜索到與“hypergroupoid”直接相關的資料，以下解釋基于對該術語的構詞分析和數學概念的推測：
Hypergroupoid 是一個數學術語，可能由兩部分組成：
推測定義：
Hypergroupoid 可能是群胚的擴展版本，其二元運算不僅部分定義，且結果可能為集合（多值運算）。例如，在範疇論中，群胚要求每個态射可逆，而超群胚可能引入多值态射或更複雜的組合規則。
應用領域：
此類結構可能出現在抽象代數、範疇論或非經典邏輯中，用于描述具有多值性或高階交互的系統。但需注意，該術語并非标準數學詞彙，建議通過專業文獻（如代數結構論文）進一步确認其精确定義。
若需準确信息，請提供更多上下文或查閱數學專業數據庫（如 arXiv、SpringerLink）。
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