n. 超广群
在数学中，hypergroupoid（超群胚）是一种扩展了传统群胚（groupoid）概念的代数结构，属于抽象代数和范畴论的研究范畴。它的核心特征是通过引入“超运算”（hyperoperation）来推广群胚的二元运算规则。
基本结构
Hypergroupoid由一组对象及其间的态射构成，类似于群胚，但态射的组合并非严格单一结果，而是允许映射到多个可能的输出集合。这种“多值性”通过超运算实现，即运算结果是一个子集而非单个元素（参考：Springer数学百科全书）。
超运算特性
其超运算需满足结合律的广义形式：对于任意三个元素$a, b, c$，满足$(a circ b) circ c = a circ (b circ c)$，其中$circ$表示超运算（参考：Davey & Priestley, 《格与序引论》）。
非确定性系统建模
在理论计算机科学中，hypergroupoid可用于描述非确定性自动机或多值逻辑系统，其中状态转移可能导向多个结果（参考：《代数与计算机科学》期刊）。
范畴论扩展
通过允许态射组合的多值性，hypergroupoid为范畴论提供了更灵活的工具，适用于研究拓扑学中的覆盖空间或层论（参考：Barr & Wells, 《范畴论讲义》）。
考虑集合$S = {x, y, z}$，定义超运算$circ$满足$x circ y = {y, z}$，此时$(S, circ)$构成一个hypergroupoid。其运算表可通过矩阵表示，体现多值映射关系。
由于未搜索到与“hypergroupoid”直接相关的资料，以下解释基于对该术语的构词分析和数学概念的推测：
Hypergroupoid 是一个数学术语，可能由两部分组成：
推测定义：
Hypergroupoid 可能是群胚的扩展版本，其二元运算不仅部分定义，且结果可能为集合（多值运算）。例如，在范畴论中，群胚要求每个态射可逆，而超群胚可能引入多值态射或更复杂的组合规则。
应用领域：
此类结构可能出现在抽象代数、范畴论或非经典逻辑中，用于描述具有多值性或高阶交互的系统。但需注意，该术语并非标准数学词汇，建议通过专业文献（如代数结构论文）进一步确认其精确定义。
若需准确信息，请提供更多上下文或查阅数学专业数据库（如 arXiv、SpringerLink）。
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