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常用詞典

[統計] 描述性統計；描述統計學

例句

First, Descriptive statistics is used to analyze the return and trading volume series.

首先對收益率和交易量序列進行描述性的統計分析。

They can be brought in when an organization needs more than just descriptive statistics.

當組織需要的不僅僅是描述性統計時，可以請他們加入。

Statistical methods can be used to summarize or describe a collection of data; this is called descriptive statistics .

統計方法可以用來概括或描述一個收集數據；這就是所謂的描述性統計。

We use sample data with descriptive statistics.

我們用樣本數據的描述性統計。

This paper makes a survey and investigation on the English learning situation among Non-English Majors in Non-Governmental Colleges by means of the descriptive statistics and qualitative analysis.

本文以問卷調查的形式，通過描述性統計和定量分析，對民辦院校非英語專業本科生的英語學習狀況進行了調查研究。

專業解析

描述性統計（Descriptive Statistics）是統計學的基礎分支，指通過圖表、表格或數值指标來系統化地總結、組織和呈現數據集核心特征的方法。其核心目标是簡化原始數據，提取關鍵信息，使其更易于理解和解釋，而非對總體進行推斷或預測。以下是其核心要點：

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一、核心目的

1. 數據簡化與概括：将大量原始數據濃縮為可管理的代表性指标或可視化形式。
2. 揭示數據分布特征：展示數據的集中趨勢、離散程度、分布形态等。
3. 提供初步分析基礎：為後續的推論統計或決策提供數據支持。

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二、主要分析方法

1. 集中趨勢度量（Central Tendency）

• 均值（Mean）：所有數據點的算術平均值，公式為：

  $$bar{x} = frac{sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$$

  適用于對稱分布數據，但對異常值敏感。

• 中位數（Median）：數據排序後位于中間的值，適用于偏态分布或含異常值的數據。
• 衆數（Mode）：出現頻率最高的值，常用于分類數據。

2. 離散程度度量（Dispersion）

• 标準差（Standard Deviation）：數據偏離均值的平均距離，公式為：

  $$sigma = sqrt{frac{sum_{i=1}^{n} (x_i - bar{x})}{n-1}}$$

  反映數據波動性。

• 方差（Variance）：标準差的平方。
• 極差（Range）：最大值與最小值的差。
• 四分位距（IQR）：第三四分位數與第一四分位數的差，衡量中間50%數據的離散程度。

3. 分布形态描述

• 偏度（Skewness）：數據分布不對稱性的度量（左偏/右偏）。
• 峰度（Kurtosis）：數據分布峰态的陡峭程度（尖峰/低峰）。

4. 數據可視化

• 直方圖（Histogram）：展示連續數據的分布頻率。
• 箱線圖（Box Plot）：直觀顯示中位數、四分位數及異常值。
• 餅圖/條形圖：描述分類數據的比例關系。

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三、應用場景

• 學術研究：初步分析實驗數據，如心理學中的行為測試結果。
• 商業分析：總結銷售數據趨勢（如月度銷售額均值）。
• 社會調查：報告人口統計特征（年齡分布、收入中位數）。
• 質量控制：監測生産數據的穩定性（标準差控制範圍）。

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四、與推論統計的區别

特征	描述性統計	推論統計
目标	總結樣本數據特征	通過樣本推斷總體特征
方法	圖表、概括性指标	假設檢驗、置信區間、回歸分析
依賴數據量	僅需現有樣本	需考慮抽樣誤差和分布假設

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權威參考來源

1. 美國統計學會（ASA） 對描述性統計的定義強調其"呈現數據基本特征"的功能（來源：www.amstat.org）。
2. 《統計學：科學與數據的藝術》（David S. Moore 著）系統闡釋了描述性統計的核心指标與應用場景（來源：高等教育出版社教材）。
3. 美國國家教育統計中心（NCES） 在報告教育數據時廣泛使用描述性統計方法（來源：nces.ed.gov）。

網絡擴展資料

描述性統計（descriptive statistics）是統計學中用于總結、組織和描述數據集特征的方法，其核心目标是通過簡化的指标或可視化形式呈現數據的基本信息。以下是關鍵要點：

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1.核心功能

• 數據簡化：将大量數據濃縮為可理解的數值或圖表。
• 模式識别：揭示數據的分布規律、集中趨勢和離散程度。
• 初步分析：為後續的推斷統計（如假設檢驗）提供基礎。

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2.主要分析方法

• 集中趨勢

  • 均值（Mean）：數據的算術平均值。
  • 中位數（Median）：數據排序後的中間值，抗極端值幹擾。
  • 衆數（Mode）：數據中出現頻率最高的值。

• 離散程度

  • 範圍（Range）：最大值與最小值的差值。
  • 方差與标準差：衡量數據偏離均值的程度，公式為：
    $$ sigma = frac{1}{N}sum_{i=1}^N (x_i - mu) $$
  • 四分位距（IQR）：第75百分位數與第25百分位數的差值。

• 分布形态

  • 偏度（Skewness）：數據分布對稱性的度量。
  • 峰度（Kurtosis）：數據分布陡峭或平坦程度的度量。

• 可視化工具
  直方圖、箱線圖、散點圖等，直觀展示數據分布。

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3.應用場景

• 學術研究：總結實驗數據的基本特征。
• 商業分析：報告銷售數據的平均值、波動性等。
• 日常決策：例如通過平均氣溫和降雨量規劃活動。

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4.與推斷統計的區别

描述性統計僅描述當前數據集，而推斷統計通過樣本推斷總體特征（如預測或因果關系分析）。

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若需進一步了解具體計算方法或案例，可參考統計學教材（如《統計學基礎》）或數據分析工具（Excel、Python的Pandas庫）的官方文檔。

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