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[统计] 描述性统计；描述统计学

例句

First, Descriptive statistics is used to analyze the return and trading volume series.

首先对收益率和交易量序列进行描述性的统计分析。

They can be brought in when an organization needs more than just descriptive statistics.

当组织需要的不仅仅是描述性统计时，可以请他们加入。

Statistical methods can be used to summarize or describe a collection of data; this is called descriptive statistics .

统计方法可以用来概括或描述一个收集数据；这就是所谓的描述性统计。

We use sample data with descriptive statistics.

我们用样本数据的描述性统计。

This paper makes a survey and investigation on the English learning situation among Non-English Majors in Non-Governmental Colleges by means of the descriptive statistics and qualitative analysis.

本文以问卷调查的形式，通过描述性统计和定量分析，对民办院校非英语专业本科生的英语学习状况进行了调查研究。

专业解析

描述性统计（Descriptive Statistics）是统计学的基础分支，指通过图表、表格或数值指标来系统化地总结、组织和呈现数据集核心特征的方法。其核心目标是简化原始数据，提取关键信息，使其更易于理解和解释，而非对总体进行推断或预测。以下是其核心要点：

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一、核心目的

1. 数据简化与概括：将大量原始数据浓缩为可管理的代表性指标或可视化形式。
2. 揭示数据分布特征：展示数据的集中趋势、离散程度、分布形态等。
3. 提供初步分析基础：为后续的推论统计或决策提供数据支持。

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二、主要分析方法

1. 集中趋势度量（Central Tendency）

• 均值（Mean）：所有数据点的算术平均值，公式为：

  $$bar{x} = frac{sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$$

  适用于对称分布数据，但对异常值敏感。

• 中位数（Median）：数据排序后位于中间的值，适用于偏态分布或含异常值的数据。
• 众数（Mode）：出现频率最高的值，常用于分类数据。

2. 离散程度度量（Dispersion）

• 标准差（Standard Deviation）：数据偏离均值的平均距离，公式为：

  $$sigma = sqrt{frac{sum_{i=1}^{n} (x_i - bar{x})}{n-1}}$$

  反映数据波动性。

• 方差（Variance）：标准差的平方。
• 极差（Range）：最大值与最小值的差。
• 四分位距（IQR）：第三四分位数与第一四分位数的差，衡量中间50%数据的离散程度。

3. 分布形态描述

• 偏度（Skewness）：数据分布不对称性的度量（左偏/右偏）。
• 峰度（Kurtosis）：数据分布峰态的陡峭程度（尖峰/低峰）。

4. 数据可视化

• 直方图（Histogram）：展示连续数据的分布频率。
• 箱线图（Box Plot）：直观显示中位数、四分位数及异常值。
• 饼图/条形图：描述分类数据的比例关系。

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三、应用场景

• 学术研究：初步分析实验数据，如心理学中的行为测试结果。
• 商业分析：总结销售数据趋势（如月度销售额均值）。
• 社会调查：报告人口统计特征（年龄分布、收入中位数）。
• 质量控制：监测生产数据的稳定性（标准差控制范围）。

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四、与推论统计的区别

特征	描述性统计	推论统计
目标	总结样本数据特征	通过样本推断总体特征
方法	图表、概括性指标	假设检验、置信区间、回归分析
依赖数据量	仅需现有样本	需考虑抽样误差和分布假设

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权威参考来源

1. 美国统计学会（ASA） 对描述性统计的定义强调其"呈现数据基本特征"的功能（来源：www.amstat.org）。
2. 《统计学：科学与数据的艺术》（David S. Moore 著）系统阐释了描述性统计的核心指标与应用场景（来源：高等教育出版社教材）。
3. 美国国家教育统计中心（NCES） 在报告教育数据时广泛使用描述性统计方法（来源：nces.ed.gov）。

网络扩展资料

描述性统计（descriptive statistics）是统计学中用于总结、组织和描述数据集特征的方法，其核心目标是通过简化的指标或可视化形式呈现数据的基本信息。以下是关键要点：

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1.核心功能

• 数据简化：将大量数据浓缩为可理解的数值或图表。
• 模式识别：揭示数据的分布规律、集中趋势和离散程度。
• 初步分析：为后续的推断统计（如假设检验）提供基础。

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2.主要分析方法

• 集中趋势

  • 均值（Mean）：数据的算术平均值。
  • 中位数（Median）：数据排序后的中间值，抗极端值干扰。
  • 众数（Mode）：数据中出现频率最高的值。

• 离散程度

  • 范围（Range）：最大值与最小值的差值。
  • 方差与标准差：衡量数据偏离均值的程度，公式为：
    $$ sigma = frac{1}{N}sum_{i=1}^N (x_i - mu) $$
  • 四分位距（IQR）：第75百分位数与第25百分位数的差值。

• 分布形态

  • 偏度（Skewness）：数据分布对称性的度量。
  • 峰度（Kurtosis）：数据分布陡峭或平坦程度的度量。

• 可视化工具
  直方图、箱线图、散点图等，直观展示数据分布。

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3.应用场景

• 学术研究：总结实验数据的基本特征。
• 商业分析：报告销售数据的平均值、波动性等。
• 日常决策：例如通过平均气温和降雨量规划活动。

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4.与推断统计的区别

描述性统计仅描述当前数据集，而推断统计通过样本推断总体特征（如预测或因果关系分析）。

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若需进一步了解具体计算方法或案例，可参考统计学教材（如《统计学基础》）或数据分析工具（Excel、Python的Pandas库）的官方文档。

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