英:/'kəʊ'veərɪəns/ 美:/'ko'verɪəns/
n. [數] 協方差；共分散
The distinction between covariance and contravariance is important for computations with tensors, which often have mixed variance.
協變和逆變的區别對于張量的計算尤為重要，這往往會出現混合方差。
Another concept that's very basic here is covariance.
另一個基本的概念是協方差。
Covariance is a measure of how much two variables move together.
協方差衡量的是兩個變量一起變動的情況。
A negative covariance means that they tend to move opposite each other.
負值的協方差就表示，二者反向變動。
Significance and application of covariance functions are discussed.
對協方差函數的意義和應用做了讨論。
covariance matrix
[計]協方差矩陣
covariance analysis
協方差分析；積差分析；共變量分析
covariance function
協方差函數；共變量函數；積差函數
analysis of covariance
共分散分析；協方差分析
n.|convariance;[數]協方差；共分散
協方差（Covariance）是統計學中用于衡量兩個隨機變量之間線性相關程度的指标。其定義為：若兩個變量$X$和$Y$的期望值分别為$E(X)$和$E(Y)$，則協方差的計算公式為
$$
text{Cov}(X,Y) = Eleft[(X - E(X))(Y - E(Y))right]
$$
當協方差為正數時，表明兩個變量傾向于同方向變化；若為負數，則表明兩者變化方向相反；若協方差為零，說明變量之間無線性相關性（但可能仍存在非線性關系）。
協方差的實際應用場景包括金融領域的投資組合風險分析（例如評估不同資産價格波動的關聯性），以及工程學中的信號處理（如分析傳感器數據間的依賴關系）。
需注意，協方差的大小受變量量綱影響，因此常結合相關系數（Correlation Coefficient）進一步标準化處理，以消除量綱差異對結果的影響。
參考來源：
協方差（Covariance）是統計學中用于衡量兩個隨機變量之間線性關系的指标。以下是詳細解釋：
協方差表示兩個變量的變化趨勢是否一緻：
對于兩個變量( X )和( Y )，協方差公式為： $$ text{Cov}(X,Y) = frac{1}{n}sum_{i=1}^{n}(x_i - bar{X})(y_i - bar{Y}) $$ 其中，( bar{X} )和( bar{Y} )分别為( X )和( Y )的均值，( n )為樣本量。
方差是協方差的特例，即單個變量與自身的協方差： $$ text{Var}(X) = text{Cov}(X,X) $$
若溫度（( X )）與冰淇淋銷量（( Y )）的協方差為正，表明溫度升高時銷量傾向于增加。但協方差大小無法直接說明關聯強弱，需結合相關系數進一步分析。
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