英:/'kəʊ'veərɪəns/ 美:/'ko'verɪəns/
n. [数] 协方差；共分散
The distinction between covariance and contravariance is important for computations with tensors, which often have mixed variance.
协变和逆变的区别对于张量的计算尤为重要，这往往会出现混合方差。
Another concept that's very basic here is covariance.
另一个基本的概念是协方差。
Covariance is a measure of how much two variables move together.
协方差衡量的是两个变量一起变动的情况。
A negative covariance means that they tend to move opposite each other.
负值的协方差就表示，二者反向变动。
Significance and application of covariance functions are discussed.
对协方差函数的意义和应用做了讨论。
covariance matrix
[计]协方差矩阵
covariance analysis
协方差分析；积差分析；共变量分析
covariance function
协方差函数；共变量函数；积差函数
analysis of covariance
共分散分析；协方差分析
n.|convariance;[数]协方差；共分散
协方差（Covariance）是统计学中用于衡量两个随机变量之间线性相关程度的指标。其定义为：若两个变量$X$和$Y$的期望值分别为$E(X)$和$E(Y)$，则协方差的计算公式为
$$
text{Cov}(X,Y) = Eleft[(X - E(X))(Y - E(Y))right]
$$
当协方差为正数时，表明两个变量倾向于同方向变化；若为负数，则表明两者变化方向相反；若协方差为零，说明变量之间无线性相关性（但可能仍存在非线性关系）。
协方差的实际应用场景包括金融领域的投资组合风险分析（例如评估不同资产价格波动的关联性），以及工程学中的信号处理（如分析传感器数据间的依赖关系）。
需注意，协方差的大小受变量量纲影响，因此常结合相关系数（Correlation Coefficient）进一步标准化处理，以消除量纲差异对结果的影响。
参考来源：
协方差（Covariance）是统计学中用于衡量两个随机变量之间线性关系的指标。以下是详细解释：
协方差表示两个变量的变化趋势是否一致：
对于两个变量( X )和( Y )，协方差公式为： $$ text{Cov}(X,Y) = frac{1}{n}sum_{i=1}^{n}(x_i - bar{X})(y_i - bar{Y}) $$ 其中，( bar{X} )和( bar{Y} )分别为( X )和( Y )的均值，( n )为样本量。
方差是协方差的特例，即单个变量与自身的协方差： $$ text{Var}(X) = text{Cov}(X,X) $$
若温度（( X )）与冰淇淋销量（( Y )）的协方差为正，表明温度升高时销量倾向于增加。但协方差大小无法直接说明关联强弱，需结合相关系数进一步分析。
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