constraint equation是什麼意思，constraint equation的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[數] 約束方程式

The acceleration constraint equation is obtained based on the six DOF model of secondary joint.

基于次鉸全自由度表達模型，推導閉鍊加速度約束等式；

A motion constraint equation for moving target is derived by the first order geometric features.

利用一階幾何特征導出了目标的運動約束方程。

A novel gra***nt constraint equation was obtained through analyzing the error of temporal gra***nt.

通過對時間梯度誤差的分析，得到了新的梯度約束方程；

The geometric shape, deformation behavior description, energy equation and constraint equation of the filter is constructed.

給出了過濾片的幾何形狀、行為描述、能量方程以及約束方程。

GAMS automatically generates each constraint equation, and lets the user make exceptions in cases where generality is not desired.

GAMS自動生成每個約束等式，并讓使用者處理例外情況，假使那裡一般來說是不需要的。

約束方程（Constraint Equation）是數學和工程領域中描述系統限制條件的數學表達式。它定義了變量之間必須滿足的關系，從而限制系統的自由度或行為範圍。以下是詳細解釋：

約束（Constraint）
指系統必須遵守的物理或數學限制條件，例如機械系統中的固定運動軌迹、電路中的基爾霍夫定律、優化問題的邊界條件等。
方程（Equation）
以等式形式（如 ( g(mathbf{x}) = 0 ) 或 ( h(mathbf{x}) leq c )）表述約束條件。例如：
- 單擺系統：擺長固定約束 ( x + y = L )；
- 電路分析：節點電流守恒 ( sum I_k = 0 )。

動力學系統
約束方程用于描述剛體運動或機械聯動，如機器人關節的旋轉範圍限制。

示例：四連杆機構中連杆角度的幾何關系方程。
優化問題
在規劃與設計中，約束方程定義可行解區域（如資源限制、物理邊界）：

[ begin{cases} text{目标函數：} & min f(mathbf{x}) text{約束：} & g_i(mathbf{x}) leq 0,quad i=1,2,dots,m end{cases} ]
電路理論
基爾霍夫定律（KVL/KCL）構成拓撲約束方程，限制支路電流與電壓關系。

工程數學教材
Kreyszig, E. Advanced Engineering Mathematics（第10版），第22章“變分法與約束優化”系統闡述理論框架。

（注：因搜索結果未提供可直接引用的網頁鍊接，以上參考文獻以權威學術著作替代以确保内容權威性。）

“Constraint equation”（約束方程）是數學、物理及工程學中用于描述系統所受限制的數學表達式。它通過方程形式明确系統變量之間的關系，從而限定系統的運動或狀态。以下是詳細解釋：

約束方程是描述系統自由度限制的方程。例如：

其核心作用是減少系統變量間的獨立性，從而簡化問題求解。

根據約束類型，方程可能表現為：

幾何約束（完整約束）：僅涉及位置變量，例如單擺約束為： $$ x + y = L $$
微分約束（非完整約束）：涉及速度或高階導數，例如滾動無滑動的條件： $$ v = romega $$ 其中，$v$為平動速度，$omega$為角速度，$r$為半徑。

單擺系統：擺錘坐标$(x,y)$需滿足$x + y = L$，将二維運動限制為一維旋轉。
斜面滾動：圓柱體滾動時需滿足$v = romega$，否則會滑動。

約束方程通過數學關系限定系統行為，是分析複雜系統（如機械臂、經濟模型）的關鍵工具。其形式和應用場景多樣，需結合具體問題選擇合適的表達方式。