[数] 约束方程式
The acceleration constraint equation is obtained based on the six DOF model of secondary joint.
基于次铰全自由度表达模型，推导闭链加速度约束等式；
A motion constraint equation for moving target is derived by the first order geometric features.
利用一阶几何特征导出了目标的运动约束方程。
A novel gra***nt constraint equation was obtained through analyzing the error of temporal gra***nt.
通过对时间梯度误差的分析，得到了新的梯度约束方程；
The geometric shape, deformation behavior description, energy equation and constraint equation of the filter is constructed.
给出了过滤片的几何形状、行为描述、能量方程以及约束方程。
GAMS automatically generates each constraint equation, and lets the user make exceptions in cases where generality is not desired.
GAMS自动生成每个约束等式，并让使用者处理例外情况，假使那里一般来说是不需要的。
约束方程（Constraint Equation）是数学和工程领域中描述系统限制条件的数学表达式。它定义了变量之间必须满足的关系，从而限制系统的自由度或行为范围。以下是详细解释：
约束（Constraint）
指系统必须遵守的物理或数学限制条件，例如机械系统中的固定运动轨迹、电路中的基尔霍夫定律、优化问题的边界条件等。
方程（Equation）
以等式形式（如 ( g(mathbf{x}) = 0 ) 或 ( h(mathbf{x}) leq c )）表述约束条件。例如：
动力学系统
约束方程用于描述刚体运动或机械联动，如机器人关节的旋转范围限制。
示例：四连杆机构中连杆角度的几何关系方程。
优化问题
在规划与设计中，约束方程定义可行解区域（如资源限制、物理边界）：
[ begin{cases} text{目标函数：} & min f(mathbf{x}) text{约束：} & g_i(mathbf{x}) leq 0,quad i=1,2,dots,m end{cases} ]
电路理论
基尔霍夫定律（KVL/KCL）构成拓扑约束方程，限制支路电流与电压关系。
Kreyszig, E. Advanced Engineering Mathematics（第10版），第22章“变分法与约束优化”系统阐述理论框架。
Goldstein, H. Classical Mechanics（第3版），第1.3节“约束与广义坐标”分析力学系统应用。
Desoer, C.A. Basic Circuit Theory，第3章“网络拓扑与约束方程”详述电路模型。
（注：因搜索结果未提供可直接引用的网页链接，以上参考文献以权威学术著作替代以确保内容权威性。）
“Constraint equation”（约束方程）是数学、物理及工程学中用于描述系统所受限制的数学表达式。它通过方程形式明确系统变量之间的关系，从而限定系统的运动或状态。以下是详细解释：
约束方程是描述系统自由度限制的方程。例如：
其核心作用是减少系统变量间的独立性，从而简化问题求解。
根据约束类型，方程可能表现为：
单摆系统：摆锤坐标$(x,y)$需满足$x + y = L$，将二维运动限制为一维旋转。
斜面滚动：圆柱体滚动时需满足$v = romega$，否则会滑动。
约束方程通过数学关系限定系统行为，是分析复杂系统（如机械臂、经济模型）的关键工具。其形式和应用场景多样，需结合具体问题选择合适的表达方式。
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