alligation是什麼意思，alligation的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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專業解析

Alligation 是數學中用于計算兩種或多種不同濃度、價格或純度的物質混合後所得混合物平均值的算術方法。該方法常見于金融、化學和藥劑學領域，尤其在計算混合物比例或成本加權平均值時具有實用價值。

核心概念與應用

1. 算術法（Alligation Medial）

   通過直接計算混合物的平均值。例如，若将濃度為30%的溶液（100ml）與50%的溶液（200ml）混合，平均濃度為：

   $$

   frac{(30% times 100) + (50% times 200)}{100 + 200} = 43.3%

   $$

   該方法適用于已知混合比例的場合。

2. 加權平均法（Alligation Alternate）

   用于确定兩種成分的混合比例以實現目标平均值。例如，若需将單價10元和15元的糖混合為均價12元的混合物，計算比例為：

   $$

   frac{高價差}{低價差} = frac{12-10}{15-12} = frac{2}{3}

   $$

   即低價糖與高價糖按3:2比例混合。此方法在商業成本控制中廣泛應用。

實際場景舉例

• 藥劑學：調配不同濃度藥物時，确保最終劑量符合标準（參考《藥劑學實踐指南》）。
• 金融投資：計算不同價格購入的股票平均成本（引用Investopedia混合投資策略分析）。

曆史淵源

該方法最早記錄于16世紀歐洲商人的貿易手冊，用于金銀合金成色計算，後由數學家Thomas Harriot系統化推廣（來源：數學史學會期刊）。

網絡擴展資料

alligation 是數學中用于解決混合物比例問題的傳統方法，尤其在計算不同價格、濃度或品質的成分混合後的平均值時常見。以下是詳細解釋：

1.定義與核心概念

• 基本含義：該詞源于拉丁語，指通過特定規則确定混合物成分比例的計算方法。其核心是處理兩種或多種不同屬性的物質混合後的平均屬性（如濃度、價格等）。
• 中譯差異：中文常譯為“混合法”或“和均性”，前者更強調方法屬性，後者側重數學均值的特性。

2.應用場景

• 典型問題：例如，混合不同濃度的酒精溶液後求最終濃度，或混合不同價格的茶葉後求平均單價。
• 分類：根據問題複雜程度分為兩種類型（具體分類需結合上下文，通常為“直接混合法”和“鍊式混合法”）。

3.發音與拼寫

• 音标：英式發音為 [ælɪ'ɡeɪʃn]，美式發音為 [ælɪ'ɡeɪʃn]。
• 拼寫注意：易與近形詞 allegation（指控）混淆，需根據語境區分。

4.示例說明

假設需混合單價為￥5/kg和￥10/kg的兩種糖，要求最終混合糖單價為￥8/kg。使用alligation可快速計算兩種糖的比例：

差價比例 = |10-8| : |8-5| = 2:3
即低價糖與高價糖需按3:2混合。

5.曆史與現狀

• 作為傳統算術方法，現代教育中逐漸被代數方程替代，但在部分行業（如藥劑配置、食品加工）仍具實用價值。

如需進一步了解具體計算步驟或曆史演變，可參考數學工具書或專業教材。

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