algebraic是什麼意思，algebraic的意思翻譯、用法、同義詞、例句

algebraic英标

英:/'ˌældʒɪˈbreɪɪk/ 美:/'ˌældʒɪˈbreɪɪk/

adj. [數] 代數的；關于代數學的

This algebraic notation of the image allows the entire image to be recreated at any time.

圖像的代數标記法可以在任何時間重新創建整個圖像。

In an algebraic world, of course, this isn't easy.

在一個數字世界中，當然，這并不簡單。

The meter reading will be the algebraic sum of all these sources.

而電壓表的讀數則是所有這些源的代數和。

This reduces the problem to the solution of an algebraic equation.

這減少了問題的解決，一個代數方程。

It reflects the algebra in other algebraic structure of the basic idea.

它體現了代數學中研究其他代數結構的基本思路。

algebraic equation

代數方程

algebraic structure

代數結構

algebraic geometry

[數]代數幾何

algebraic expression

代數表達式

algebraic topology

代數拓撲

“algebraic”是形容詞，源自數學分支“代數”（algebra），用于描述與代數系統、代數運算或代數結構相關的性質或對象。其核心含義圍繞符號、方程和抽象關系的數學研究展開，具體可從以下三方面理解：

代數表達式與方程
在初等數學中，“algebraic”指代由變量、常數及加減乘除、幂次方等有限次運算構成的表達式或方程。例如，多項式方程 (x + 3x - 5 = 0) 被稱為“代數方程”（參考《普林斯頓數學詞典》。這類方程的解稱為“代數數”，即滿足整系數多項式方程的數（如 (sqrt{2}) 是代數數，因其滿足 (x - 2 = 0)）。
抽象代數結構
在高等數學中，“algebraic”用于描述群、環、域等抽象結構。例如，“algebraic group”（代數群）指具有群結構且定義在代數簇上的數學對象，其研究涉及對稱性與幾何變換（參考《斯坦福大學數學術語表》。此類結構是現代密碼學與理論物理的重要工具。
代數拓撲與幾何
在拓撲學中，“algebraic topology”（代數拓撲）通過代數工具（如同調群、同倫群）研究空間性質，将連續問題轉化為離散代數問題（參考《劍橋大學數學手冊》。例如，用貝蒂數區分不同維度的流形。

權威文獻如《數學百科全書》指出，“algebraic method”（代數方法）已成為跨學科研究的橋梁，其嚴謹性與抽象性為計算機科學（如算法複雜度分析）和工程學（如控制系統建模）提供了理論基礎。

“algebraic”是形容詞，源于數學中的“algebra”（代數），其含義和用法如下：

基本定義
指與代數相關的，或符合代數規則、結構的。例如：
- Algebraic expressions（代數表達式）：由變量、常數和運算符（如加減乘除）組成的數學式，如 (3x + 2y - 5)。
- Algebraic equation（代數方程）：如 (x - 5x + 6 = 0)，其解可通過代數方法（如因式分解）求得。
擴展數學領域
在高等數學中，該詞可描述更複雜的結構：
- Algebraic topology（代數拓撲）：用代數工具研究拓撲空間的性質。
- Algebraic number theory（代數數論）：研究代數數的性質及其在數論中的應用。
計算機科學中的應用
如algebraic data types（代數數據類型），用于函數式編程中定義數據結構，例如Haskell中的“和類型”與“積類型”。
與“算術”的區别
“代數”關注抽象符號和關系（如解方程），而“算術”側重具體數值計算（如加減乘除）。
詞源與曆史
源自阿拉伯語“al-jabr”（意為“複原”或“重組”），最早由9世紀波斯數學家花拉子米引入歐洲，後演變為現代數學分支。

補充說明：在非數學語境中，該詞可能隱喻“高度抽象或符號化的分析”，例如“an algebraic approach to language”（對語言的符號化分析方法）。