algebraic是什么意思，algebraic的意思翻译、用法、同义词、例句

algebraic英标

英:/'ˌældʒɪˈbreɪɪk/ 美:/'ˌældʒɪˈbreɪɪk/

adj. [数] 代数的；关于代数学的

This algebraic notation of the image allows the entire image to be recreated at any time.

图像的代数标记法可以在任何时间重新创建整个图像。

In an algebraic world, of course, this isn't easy.

在一个数字世界中，当然，这并不简单。

The meter reading will be the algebraic sum of all these sources.

而电压表的读数则是所有这些源的代数和。

This reduces the problem to the solution of an algebraic equation.

这减少了问题的解决，一个代数方程。

It reflects the algebra in other algebraic structure of the basic idea.

它体现了代数学中研究其他代数结构的基本思路。

algebraic equation

代数方程

algebraic structure

代数结构

algebraic geometry

[数]代数几何

algebraic expression

代数表达式

algebraic topology

代数拓扑

“algebraic”是形容词，源自数学分支“代数”（algebra），用于描述与代数系统、代数运算或代数结构相关的性质或对象。其核心含义围绕符号、方程和抽象关系的数学研究展开，具体可从以下三方面理解：

代数表达式与方程
在初等数学中，“algebraic”指代由变量、常数及加减乘除、幂次方等有限次运算构成的表达式或方程。例如，多项式方程 (x + 3x - 5 = 0) 被称为“代数方程”（参考《普林斯顿数学词典》。这类方程的解称为“代数数”，即满足整系数多项式方程的数（如 (sqrt{2}) 是代数数，因其满足 (x - 2 = 0)）。
抽象代数结构
在高等数学中，“algebraic”用于描述群、环、域等抽象结构。例如，“algebraic group”（代数群）指具有群结构且定义在代数簇上的数学对象，其研究涉及对称性与几何变换（参考《斯坦福大学数学术语表》。此类结构是现代密码学与理论物理的重要工具。
代数拓扑与几何
在拓扑学中，“algebraic topology”（代数拓扑）通过代数工具（如同调群、同伦群）研究空间性质，将连续问题转化为离散代数问题（参考《剑桥大学数学手册》。例如，用贝蒂数区分不同维度的流形。

权威文献如《数学百科全书》指出，“algebraic method”（代数方法）已成为跨学科研究的桥梁，其严谨性与抽象性为计算机科学（如算法复杂度分析）和工程学（如控制系统建模）提供了理论基础。

“algebraic”是形容词，源于数学中的“algebra”（代数），其含义和用法如下：

基本定义
指与代数相关的，或符合代数规则、结构的。例如：
- Algebraic expressions（代数表达式）：由变量、常数和运算符（如加减乘除）组成的数学式，如 (3x + 2y - 5)。
- Algebraic equation（代数方程）：如 (x - 5x + 6 = 0)，其解可通过代数方法（如因式分解）求得。
扩展数学领域
在高等数学中，该词可描述更复杂的结构：
- Algebraic topology（代数拓扑）：用代数工具研究拓扑空间的性质。
- Algebraic number theory（代数数论）：研究代数数的性质及其在数论中的应用。
计算机科学中的应用
如algebraic data types（代数数据类型），用于函数式编程中定义数据结构，例如Haskell中的“和类型”与“积类型”。
与“算术”的区别
“代数”关注抽象符号和关系（如解方程），而“算术”侧重具体数值计算（如加减乘除）。
词源与历史
源自阿拉伯语“al-jabr”（意为“复原”或“重组”），最早由9世纪波斯数学家花拉子米引入欧洲，后演变为现代数学分支。

补充说明：在非数学语境中，该词可能隐喻“高度抽象或符号化的分析”，例如“an algebraic approach to language”（对语言的符号化分析方法）。