algebraic geometry是什麼意思，algebraic geometry的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[數] 代數幾何

Quantity and space both play a role in analytic geometry, differential geometry, and algebraic geometry.

數量和空間在解析幾何，微分幾何和代數幾何中都發揮作用。

In this paper, we discuss a class of algebraic geometry codes (A-G codes) with good asymptotic parameters.

本文讨論了一類具有好的漸近參數的代數幾何碼。

Numerous applications are described, covering fields as disparate as algebraic geometry and financial markets.

許多申請被描述，包括象代數學的幾何學和金融市場一樣不同的領域。

Studed the blending of implicit algebraic surfaces with the intersections on planes by using algebraic geometry.

利用計算代數幾何工具，研究了平面截口的隱式代數曲面的光滑拼接問題。

Topics covered range from computational complexity, algebraic geometry, dynamics, through to number theory and quantum groups.

直達數論和量組，題目由于計算的複雜性，代數學的幾何學，力學包括範圍。

代數幾何（Algebraic Geometry）是數學的核心分支之一，主要研究由多項式方程定義的幾何對象及其性質。它通過代數工具（如環、域、理想等）分析這些方程的解集（稱為代數簇或概形）的幾何結構，同時與拓撲學、數論、微分幾何等領域深度交叉。

代數幾何通過嚴格的形式化語言和跨學科應用，成為現代數學研究的重要工具，其成果深刻影響了科學與工程領域的發展。

代數幾何（Algebraic Geometry）是數學的一個核心分支，結合了抽象代數與幾何學的思想，主要研究由多項式方程定義的幾何對象及其性質。以下是其關鍵要點：

代數幾何的核心研究對象是代數簇（Algebraic Variety），即多項式方程組的解集在幾何空間中的表現形式。例如：

交換代數：通過研究多項式環、理想等結構，分析代數簇的局部和全局性質。
概形論（Scheme Theory）：由亞曆山大·格羅滕迪克（Alexandre Grothendieck）在20世紀50年代引入，将代數簇推廣到更一般的“概形”，允許處理更複雜的結構（如非代數閉域上的方程）。
層論與上同調：用于研究代數簇的拓撲和幾何不變量。

若需深入學習，可參考經典教材如哈茨霍恩（Robin Hartshorne）的《代數幾何》或格羅滕迪克的《代數幾何基礎》（Éléments de Géométrie Algébrique）。