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通解的意思、通解的详细解释

关键字:

通解的解释

[thoroughly understand] 透彻理解

详细解释

(1).疏通解释。《后汉书·儒林传下·谢该》:“ 建安 中, 河东 人 乐详 条《左氏》疑滞数十事以问, 该 皆为通解之,名为《谢氏释》,行於世。”

(2).通晓理解。《北齐书·陈元康传》:“性又柔谨,通解世事。” 明 冯梦龙 《情史·情报·李益》:“音乐诗书,无不通解。” 郭沫若 《文艺论集续集·关于文艺的不朽性》:“同时我也相信就在我们的立场上站着脚的人把这个问题通解透了的恐怕也还是在少数的。”

(3).通顺易懂;明白了解。《隋书·经籍志四》:“至 桓帝 时,有 安息国 沙门 安静 ,齎经至 洛 ,翻译最为通解。” 清 容閎 《西学东渐记》第六章:“每值甲乙两地人相遇,设各操其乡谈,则几如异国之人,彼此不能通解。”

(4).通达颖悟。 宋 何薳 《春渚纪闻·居四郎丹》:“时 曾子宣 当轴,有堂吏通解可喜。”

词语分解

专业解析

通解是现代汉语中具有多重含义的复合词,其核心意义可从字源、词义演变及实际应用三个层面解析:

  1. 基本释义

    “通解”由“通”与“解”组合而成。“通”本义为贯通、通达,《说文解字》释为“达也”,引申为普遍、透彻;“解”指分析、阐明,如《广雅》载“解,说也”。结合二者,“通解”指对事物或问题全面、透彻的理解与阐述(来源:《汉语大词典》)。

  2. 词义分项

    • 普遍适用的解释:指广泛适用的解决方法或理论,如《现代汉语规范词典》定义为“能普遍适用的解释”。
    • 贯通性理解:强调对知识体系的整体掌握,如清代学者章学诚在《文史通义》中提及“学问贵在通解”(来源:中国社会科学院语言研究所)。
    • 数学术语:在微分方程中,“通解”表示包含所有特解的一般解集,此用法多见于专业文献(来源:高等教育出版社《数学辞海》)。
  3. 应用场景

    该词常见于学术研究、教育及日常表达。例如,古籍校注中常用“通解”概括文本核心思想,而现代教育领域则强调“通解能力”培养,即跨学科的综合分析能力(来源:北京大学中文系语料库)。

网络扩展解释

“通解”一词在不同领域有不同含义,需结合具体语境理解:

一、日常用语中的含义

  1. 基本定义
    指能够解决各类问题的普遍方法或答案,强调适用性广泛且经过实践验证。例如:“他提出的方案是该难题的通解。”

  2. 引申含义

    • 透彻理解:如“通解古籍”表示对文献的深刻掌握。
    • 通晓世事:形容对人情世故的洞察力,如《北齐书》中“通解世事”。

二、数学领域的专业定义

  1. 微分方程中的通解
    指包含任意常数的解,能表示方程所有可能的解。例如,n阶微分方程的通解需含n个独立常数。

  2. 线性代数中的通解

    • 齐次方程组:若基础解系为${eta_1, eta_2, dots, eta_t}$,则通解为:
      $$ X = k_1eta_1 + k_2eta_2 + dots + k_teta_t $$
      其中$k_i$为任意常数。
    • 非齐次方程组:若特解为$gamma_0$,对应齐次方程基础解系为${eta_1, dots, eta_t}$,则通解为:
      $$ X = gamma_0 + k_1eta_1 + dots + k_teta_t $$

三、使用场景对比

类型 特点 示例
日常用法 强调普适性与深刻理解 “通解人生困境的方法”
数学术语 含任意常数,描述解的全集 微分方程$y''+y=0$的通解为$y=C_1cos x + C_2sin x$

如需进一步了解数学公式推导或古籍用例,可参考来源网页。

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