割集子矩阵英文解释翻译、割集子矩阵的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 cutset submatrix

cut; scalpel; shear; skive
【建】 cropping

collect; collection; gather; volume
【电】 set

【计】 submatrix

在电路理论与图论中，割集子矩阵（Cut-Set Submatrix）是描述电路网络拓扑关系的重要数学工具。该概念包含以下核心定义与应用场景：

术语定义
- 割集（Cut Set）：指连通图中满足以下条件的支路集合——移除这些支路后，原图将分裂为两个独立连通子图，且该集合为最小支路集。
- 子矩阵（Submatrix）：从关联矩阵或回路矩阵中选取特定行与列构成的子集，用于表征局部拓扑特性。
- 割集子矩阵：由割集对应的支路与节点关系构建的矩阵块，常用于电路方程组的降阶求解。
数学表达
设电路网络包含$n$个节点与$b$条支路，割集子矩阵可表示为$Qc$矩阵的子块，其元素满足： $$ q{ij} = begin{cases} 1 & text{支路j属于割集i且方向一致} -1 & text{支路j属于割集i且方向相反} 0 & text{支路j不属于割集i} end{cases} $$
工程应用
该矩阵在电力系统网络分析与集成电路设计中用于：
- 建立基尔霍夫电流定律（KCL）的紧凑表达式
- 实现大规模网络的稀疏矩阵分解
- 故障电流计算中的拓扑降维
权威参考文献
- 概念溯源：Chua, L. O.《电路理论基础》（1987）第9章
- 矩阵形式化：IEEE Transactions on Circuits and Systems Vol.32（1985）
- 工程实践：MIT OpenCourseWare 6.002课程讲义（2007）

割集子矩阵是电路图论中与网络拓扑分析相关的概念，其含义需结合割集矩阵来理解：

割集定义
割集是连通图中满足以下条件的最小支路集合：移除这些支路后，原图被分割为两个独立子图。例如支路集合构成一个割集。
割集矩阵（Q矩阵）
由所有独立割集构成的矩阵，每行对应一个割集，每列对应支路。元素取值为：
- $+1$：支路在割集中且方向与割集参考方向一致 $-1$：方向相反 $0$：不属于该割集
割集子矩阵的两种常见含义
- 子图对应的局部矩阵：当电路被分解为多个子图时，针对特定子图生成的割集矩阵片段。
- 分块矩阵结构：在系统化分析中，可能将Q矩阵按树支（$Q_t$）和连支（$Q_l$）分块为$begin{bmatrix} Q_t & Q_l end{bmatrix}$，其中$Q_t$为单位矩阵，此时子矩阵$Q_l$体现连支关系。
应用场景
用于基尔霍夫电流定律（KCL）的矩阵形式表达：$Q cdot i = 0$，其中子矩阵可简化特定支路电流关系的分析。

由于当前搜索结果权威性较低，建议结合《电路理论》或《网络图论》教材中关于基本割集矩阵的章节，进一步验证子矩阵的具体定义与运算规则。