公理上英文解释翻译、公理上的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【法】 in equity

axiom; generally acknowledged truth
【计】 Armstrong

ascending; go to; go up; previous; submit; superior; upper
【医】 ept-; hyper-; super-; supra-; sur-

公理（Axiom）在汉英词典中的核心含义指被普遍接受、无需证明即可作为推理基础的根本性命题或原则。其详细释义与用法如下：

数学与逻辑学基础
公理指在特定逻辑系统或数学理论中，被设定为不证自明的基本前提，是推导其他定理的起点。例如，欧几里得几何中的“两点之间线段最短”即为经典公理。

英文对应词：Axiom（来源：《牛津英语词典》Oxford English Dictionary）
普遍接受的真理
引申为被社会或特定领域公认的准则或真理，如“平等是民主社会的公理”。

英文对应词：Self-evident truth / Maxim（来源：《柯林斯英语词典》Collins English Dictionary）

在汉语语境中，“公理”可隐喻社会共识或道德基准（如“尊重生命是人道主义的公理”），此时更贴近英文的“universal principle”。需注意英语中“axiom”较少用于非科技语境，日常表达多用“fundamental truth”或“core principle”。

汉语词源：源自《后汉书》“公道”“理义”，经日语转译西方逻辑术语后回流。
英语词源：希腊语 axioma（“被认为合理的主张”），15世纪进入英语。
文化差异：中文“公理”隐含“公共认同”的伦理色彩，而英文“axiom”更强调形式系统的逻辑属性。

关于“公理上”一词的含义，需要分两部分理解：

公理
公理（Axiom）是逻辑学、数学和哲学中的基础概念，指在特定理论体系中无需证明、被普遍接受为真的命题。例如：
- 欧几里得几何的五大公理（如“两点之间线段最短”）；
- 集合论中的策梅洛-弗兰克尔公理系统（ZFC）。
“公理上”的用法
该词并非标准术语，可能是以下两种含义的衍生表达：
- 基于公理的角度：指从某个公理体系出发进行推导或分析。例如：“公理上，这一结论是自洽的。”
- 理论层面的绝对性：强调某种观点在理论框架内不可置疑，如“公理上的正义”可能指某种被普遍认可的原则。

需注意：该词的实际含义需结合具体语境判断。若您遇到的是特定领域（如法律、哲学）的文本，建议提供更多上下文以便精准解释。