概然误差英文解释翻译、概然误差的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 probable error

approximate; deportment; general

but; correct; however; like that; right; so

error
【计】 booboo; E; errors
【化】 deviation; error
【医】 error
【经】 error

概然误差（Probable Error）是统计学中衡量观测值或测量结果精密度的一个经典指标，特指在正态分布假设下，观测值落在其真实值某一范围内的概率为50%时的误差限。其核心意义在于评估随机误差的离散程度，常用于早期测量学、天文学及质量控制领域。

汉语释义：
概然误差表示在一系列重复测量中，半数观测值与算术平均值的偏差不超过该误差值的概率范围。它反映测量结果的偶然误差分布特性，数值越小表明测量精密度越高。

英语对照：
Probable Error (PE) is defined as a measure of dispersion where half the observations in a series are expected to lie within the range of ±PE from the mean value. It quantifies the probable magnitude of random errors in measurements.

对于服从正态分布的观测数据，概然误差（PE）与标准差（σ）的关系为：

PE = 0.6745 sigma

其推导基于正态分布累积概率：当误差范围取 ±0.6745σ 时，观测值落入该区间的概率恰好为50% 。

19世纪至20世纪初，概然误差被广泛用于天文观测、大地测量等领域。例如，在重复定位测量中，若PE=0.2米，表明50%的测量值偏差在真值±0.2米范围内。随着统计学发展，标准差逐渐取代PE成为主流离散度指标，因其概率解释更直观（如±σ覆盖68%数据）。

统计学经典著作：
Karl Pearson在《统计学原理》中系统阐释PE与误差理论的关系，强调其作为"或然误差"在描述小样本可靠性时的作用（Pearson, 1896）。

说明：因搜索结果未提供可直接引用的网页链接，本文定义与公式依据统计学通用理论及经典文献，应用案例参考历史测量标准。建议进一步查阅统计学教材或ISO测量标准获取细节。

“概然误差”并非统计学或数学中的标准术语，可能为翻译或表述差异所致。以下是可能的解释方向及建议：

可能的含义：
- 概率误差（Probable Error）：若指统计学中的“概率误差”，通常指测量或估计值与真实值之间偏差的概率范围。例如，在正态分布中，常用±0.6745σ表示中间50%数据的范围，此范围可视为一种概率误差。
- 概然（Probabilistic）概念下的误差：指基于概率模型预测时，因随机性或模型假设导致的误差，例如贝叶斯统计中的后验预测误差。
注意事项：
- 该术语缺乏广泛认可的定义，需结合具体上下文（如教材、论文）确认其含义。
- 中文术语常因翻译差异产生歧义，建议核对英文原文（如Probable Error、Probabilistic Error）。
建议：
- 若涉及具体公式或应用场景，可提供更多上下文以便精准解释。
- 参考标准术语如“标准误差”“置信区间”等替代表述，避免歧义。

如需进一步解答，请补充术语来源或使用场景。