概率密度是描述连续型随机变量概率分布的核心概念，主要用于衡量随机变量在某个值附近的可能性“密集程度”。以下是详细解释：
概率密度函数（Probability Density Function, PDF）是一个非负可积函数，满足：
对于连续型随机变量$X$，其在区间$[a, b]$内的概率由积分给出： $$ P(a leq X leq b) = int_{a}^{b} f(x) dx $$
正态分布的PDF： $$ f(x) = frac{1}{sigmasqrt{2pi}} e^{-frac{(x-mu)}{2sigma}} $$
注意：对于离散型随机变量，对应的概念是概率质量函数（PMF），直接给出各离散点的概率值。理解概率密度需要突破离散思维的局限，用积分思想把握连续概率分布的特性。
概率密度在中文拼音中被称为“gài lǜ mì dù”，是用来描述随机变量在某个确定取值附近的取值概率密度的函数。
概率密度在英语中称为“probability density”，是一个统计学术语，描述了一个随机变量的可能性在给定范围内的分布。
英文读音为 /ˌprɒbəˈbɪləti ˈdɛnsɪti/。
在英文中，概率密度通常被用来描述随机变量在一个特定范围内的可能性分布。
以下是一个包含中文翻译的英文例句：“The probability density of a normal distribution is highest at the mean.”（正态分布的概率密度在均值处最高。）
以下是一些常用的英文近义词，以及包含中文翻译的解释：
- Probability distribution（概率分布）
- Frequency distribution（频率分布）
- Density function（密度函数）
以下是一些常用的英文反义词，以及包含中文翻译的解释：
- Complementary cumulative distribution function（互补的累积分布函数）
- Survival function（生存函数）
在英文中，概率密度这个词汇的常用度比较高，因为它是许多不同领域中都会涉及到的一个术语。
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