封闭多边形英文解释翻译、封闭多边形的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 closed polygon; hider

分词翻译：

封闭的英语翻译：

close; seal
【计】 capsulation; encapsulation; latch-up; lock stock and barrel
【化】 blocking; blocking (of the indicator); sealing
【医】 lutation; seal; sealing

多边形的英语翻译：

polygon
【计】 polygon
【医】 polygon

专业解析

在汉英词典视角下，"封闭多边形"指由三条或以上首尾相连的直线段构成的二维几何图形，其核心特征为所有顶点通过边形成闭合回路，数学表达式可表示为： $$ forall i in {1,2,...,n}, PiP{i+1} cap P{i+1}P{i+2} = P{i+1} $$ 其中$P{n+1}=P_1$。该概念对应的英文术语为"closed polygon"，常见于几何学与计算机图形学领域。

其核心要素包含三个层面：

拓扑闭合性：每个顶点恰好连接两条边，消除开放端点的存在，该特性在CAD建模中用于确保曲面无缝衔接
维度限定：严格限定于二维平面空间，区别于三维多面体结构
方向判定：遵循右手定则确定内外区域，该原则被AutoCAD等工程软件广泛采用

在实践应用中，封闭多边形与开放多边形（open polygon）构成二元对立关系。前者通过面积计算公式$S=frac{1}{2}|sum_{i=1}^{n}(xiy{i+1}-x_{i+1}y_i)|$实现量化分析，后者因存在未闭合边界而丧失该计算特性。国际标准化组织ISO 19107:2003明确指出，地理信息系统中的行政区划数据必须采用封闭多边形表述。

网络扩展解释

“封闭多边形”是几何学中的基础概念，指由三个或更多首尾相连的直线段构成的闭合图形。以下是详细解释：

核心定义

闭合性：所有边的起点和终点依次连接，形成无缺口的闭合路径，即第一个顶点与最后一个顶点重合。
多边性：至少由3条边（线段）组成，每条边仅连接两个相邻顶点。

关键特征

顶点与边的关系：每个顶点连接两条边（首尾顶点重合）。
内部与外部：闭合路径将平面分为内部和外部区域。
简单与复杂：
- 简单多边形：边不相交（如三角形、矩形）。
- 复杂多边形：边存在交叉但仍闭合（如五角星）。

示例与应用

常见例子：三角形、正方形、六边形等规则图形。
应用领域：
- 计算机图形学：用于建模、区域填充（如地图边界）。
- 工程与设计：在CAD中定义零件轮廓。

与非封闭图形的区别

开放折线（如未闭合的折线段）不属于封闭多边形，因不具备闭合性。

面积计算

通过顶点坐标计算面积的鞋带公式： $$ A = frac{1}{2} left| sum_{i=1}^{n} (xi y{i+1} - x_{i+1} yi) right| $$ 其中，$(x{n+1}, y_{n+1})$ 即 $(x_1, y_1)$，确保闭合性。